Audio Know-How: Schwingung, Wellenform, Ton & Klang

30. März 2019

Was sind eigentlich Wellenformen?

Basteln hat mir immer Spaß gemacht: seiner Fantasie freien Lauf lassen und nur mit den rudimentären Mitteln komplexe Ideen verwirklichen. Schere, Papier und Kleber oder LEGO reichten völlig zum Abheben aus.

„Mit elektronischer Musik sieht das aber anders aus als mit einem Kindergarten-Bastelset“,  mögen Sie vielleicht denken. Dem ist aber nicht so, denn auch elektronische Musik gehorcht recht einfachen Grundlagen.

Wenn Sie sich also nicht ausschließlich für die Anzahl der bunt leuchtenden Regler Ihres Synthesizers interessieren, dann sollten Sie jetzt weiterlesen. Denn ich möchte Ihnen hier relativ schmerzlos näher bringen, was ein Klang ist und was alles dahinter steckt. Dabei streifen wir auch einige mathematische Grundlagen, denn auch wenn es mache Musiker nicht wahr haben wollen, sind Harmonien aus mathematische Konstruktionen geschneidert, die es zu erforschen gilt. Und das Forschen möge auch unser Credo hier sein.

(Keine Bange, ich bin nicht der Mathe-Überflieger, wir bleiben anwendungsorientiert und locker.)

Bezüglich der Harmonien hilft aber auch der Harmonie Workshop hier auf AMAZONA.de ein gutes Stück weiter. Weiterhin bietet AMAZONA.de einen Workshop zur Soundprogrammierung und auch einen Workshop für voll analoge Klangerzeugung – falls Sie schon Experte sind und gleich Ergebnisse sehen wollen. Überschneidungen zwischen den beiden Beiträgen sind dabei unumgänglich.

Damit der Beitrag nicht nur graue Theorie bleibt, benutzten wir später die modulare Opensource-Software Puredata (Pd), damit wir uns anhand von praktischen Beispielen bestimmte Klangerzeugungsarten selber basteln können. Pd ist im außerdem verwandt mit MAX/MSP von Cycling74 und läuft auf jedem Betriebssystem, hat eine riesige Patch-Bibliothek und – ist kostenlos!
Und falls Sie Pd noch nicht kennen, bekommen sie hier gleich noch einen Einführungskurs.

Es ist immer gut, am Anfang zu klären, worüber man sich verständigen will. Also gebe ich für den Anfang hinreichende Definitionen vor, die später nach Bedarf erweitert werden:

Schwingung

Eine Schwingung ist zunächst nur die Störung des Ruhezustands eines Systems. Nichts weiter. Wird einem System, sagen wir mal einer Stimmgabel, von außen Energie zugeführt, wie durch einen Stoß, dann gerät das Metall aus seiner Ruheposition in Bewegung. Durch verschiedene Formen des Energieverlustes, wie Reibung und Materialeigenschaften, findet die Stimmgabel mit der Zeit in ihre Ruheposition zurück. Dies nennt sich gedämpfte Schwingung und ist ein Charakteristikum aller mechanischen Instrumente. Soll die Schwingung andauern, muss auch kontinuierlich Energie zugeführt werden. Das ist auch in der elektronischen Musik nicht anders.

Periodische Schwingung

Eine periodische Schwingung ist eine Zustandsänderung, die sich nach einem bestimmten Zeitintervall identisch wiederholt. Dieses Zeitintervall nennt man Periode. Eine Schwingung wird auch dann als identisch betrachtet, wenn sie in ihrem Ausschlag, die wir als Lautstärke wahrnehmen, sich über die Zeit verändert. Wir nehmen einen lauten 1 kHz Ton mit der gleichen Tonhöhe wahr wie einen leisen 1 kHz Ton.

Amplitude

Eine Veränderung des Auslenkung, fachbegrifflich der Elongation der Amplitude, also effektiv die für uns wahrnehmbare Lautstärke, ist mathematisch gesehen reduziert auf einen zeitlich sich verändernden reellen Zahlenwert zwischen 0 und 1, zwischen dem sich periodischen Funktion bewegt. Die Werte erhalten wir über den so genannten Einheitskreis für Winkelfunktionen, bei dem wir für bestimmte Zeitwerte bestimmte Amplitudenwerte erhalten. Per Hand ist das recht mühsam zu errechnen. Ein Computer ermittelt diese Werte viele tausend Mal häufiger und bei einem voll analogen Schwingkreis gäbe es noch mehr Amplitudenwerte, die ermittelt werden könnten. Dieses Ermitteln von „Messwerten“ bringt uns auch zum nächsten wichtigen Begriff, nämlich der Frequenz.

Frequenz

Eine periodische Schwingung ist eine Zustandsänderung, die sich nach einem bestimmten Zeitintervall identisch wiederholt. Dieses Zeitintervall nennt man Periode. Die Häufigkeit der Periode, die in einer Sekunde vorkommt, ist die Frequenz.

Frequenz sagt also aus:

  • 1 Periode/Periodendauer 1 in Sekunde = 1Hz
  • Frequenz = 1 Hz = 1 Periode/1 Sek
  • 1 Periode/0,02 Sek = 50 Hz = 50 Perioden pro Sekunde
  • 1/50Hz = 0,02 Sekunden = Periodendauer

Beim Digitalisieren von Klängen misst der Digital-Analog-Konverter in bestimmten Zeitabständen, z. B. 44100 Mal in der Sekunde bei CD-Qualität, die Amplitudenwerte des Eingangssignals. Das ist die Samplingfrequenz und hat eigentlich nichts mit der eigentlichen Tonhöhe des digitalisierten Signals zu tun. Ich greife jetzt etwas vor, indem ich darauf hinweise, dass der Rechner aufgrund dieser Eigenheit immer zwei Werte zum korrekten Digital-Analog-Konvertieren eines Signals benötigt. Das sind die Werte für die wirkliche Tonhöhe des aufgezeichneten Signals sowie die Qualität, die Samplingfrequenz, mit der das Signal aufgezeichnet wurde. Doch dazu in einem späteren Teil mehr.

Schwingung oder Welle?

Wird eine periodische Schwingung in ein akustisches Ereignis umgesetzt, indem beispielsweise auf einem Instrument eine Taste gedrückt oder eine Saite gezupft wird, so spricht man nicht mehr von Schwingung, sondern von Welle.

Denn die Welle ist nicht statisch wie die Periode, sondern eine Bewegung, die sich mit der Zeit im Raum ausbreitet, reflektiert (gebeugt) oder gebrochen wird, sich mit anderen Wellen mischt (Interferenz) und schließlich verebbt (Dämpfung).
Wellen sind genau betrachtet Schwingungsvorgänge durch „Energieweitergabe in einer Kette von elastisch gekoppelten Materialien“ wie Luft, Wasser, Stahl, die deswegen Oszillatoren genannt werden.

Daraus ergibt sich für uns:
Energiezufuhr stimuliert einen Oszillator, der gewisse Schwingungsformen erzeugt. Diese Schwingungen breiten sich nun über ein Schwingungsmedium wellenförmig aus.

Bei mechanischen Instrumenten ist dieses Phänomen gut zu erkennen. Der Musiker führt dem Instrumentenkorpus Energie zu, indem er auf ihm spielt. Damit wird das Instrument zum Oszillator, der das Medium Luft in Schwingungen versetzt. Die Luft wird in eine wellenförmige Bewegung versetzt und gibt so die aufgenommen Schwingungsenergie vom Oszillator weiter.

Bei der Beschreibung dieser Phänomene sollte auch immer auf die genaue Terminologie geachtet werden. Ein typisches Problem der Anwendung von Terminologien ist das Übersetzen von englischsprachigen Texten, denn Wave kann im Englischen sowohl Welle als auch Schwingungsform bedeuten. Es gibt im Englischen zwar auch Waveforms, aber beim Spezifizieren spricht man dann gerne wieder von Sine Wave, Pulse Wave oder auch Wavetable, was ja bekanntlich eine Schwingungsformentabelle ist.

Um mich bei der Problematik der Terminologie gleich bei der eigenen Nase zu fassen: Ihnen ist vielleicht im oberen Abschnitt aufgefallen, dass es nach der Definition eigentlich keinen Unterschied gibt zwischen dem, was wir in der (elektronischen) Musik als Oszillator verstehen und dem Medium, das die Energie des Oszillators weiter gibt. Denn schließlich oszilliert auch die Luft während ihrer wellenförmigen Bewegung. Der modelltheoretische des Begriffs Oszillator ist aber dahingehend in Gebrauch, dass das „Gerät“, das durch Energiezufuhr angeregt wird und dadurch die Schwingungen erzeugt, damit bezeichnet wird.

Ton

Die einfachste periodische Schwingung ist der Sinus. Als Ton kommt der reine Sinus in der Natur und bei mechanischen Instrumenten nicht vor. In der Instrumentalmusik bezeichnet man mit Ton jedoch meist eine einzeln angespielte Note.

Klang

Ein Klang ist ein aus harmonischen Tönen zusammengesetztes akustisches Ereignis. Harmonische Töne werden so bezeichnet, wenn deren Frequenzanteile in einem ganzzahligen Faktorenverhältnis zueinander stehen. Ein Klang wird durch Klanghöhe, Klangdauer, Klangfarbe und (zeitlich verlaufende) Lautstärke bestimmt. Die Klangfarbe ist das wesentliche Charakteristikum zur Unterscheidung zwischen einzelnen Instrumenten. Den Klang bezeichnet man in der Instrumentalmusik aber meist als Ton.

Tongemisch

Bei mechanischen Instrumenten hat der Musiker eher wenige Möglichkeiten, die Klangfarbe zu beeinflussen. Im Vergleich dazu sind in der elektronischen Musik die Möglichkeiten, einen Klang beliebig zusammenzusetzen (zu komponieren), eigentlich nur durch die menschliche Wahrnehmung begrenzt.

Das Tongemisch ist mit dem Klang verwandt, hier stehen jedoch die beteiligten Einzeltöne meistens in keinem bestimmten Verhältnis zueinander. Tongemische kennt man vor allem von Metallinstrumenten und Glocken. Die Kunst, einen neuartigen Klang zu finden, liegt oft darin, „annäherungsweise harmonische“ Teiltöne zu überlagern. Die Instrumentalmusik bezeichnet das Tongemisch meistens als Klang oder Geräusch.

Ein Tongemisch unterscheidet sich zum einen von einem Zusammenklang (für Musiker „Akkord“) in der höheren Komplexität der Beziehungen der Teiltöne zu einander, als auch der damit einhergehenden wahrgenommenen Vereinzelung der beteiligten Töne, die dann also nicht mehr so recht zusammen klingen wollen. Wird die Anzahl der Teiltöne eines Tongemisches sehr hoch, spricht der  Klangkomponist in der Regel von einem Geräusch.

Bei mechanischen Instrumenten hat man wie gesagt relativ wenig Möglichkeiten, Klang und Klangfarbe zu beeinflussen. Während in der elektronischen Musik die Möglichkeiten, Klänge bzw. Geräusche zu komponieren, lediglich durch das menschliche Hörwahrnehmungsfeld begrenzt sind. Daher sind die musikalischen Definitionen allein für diesen Workshop zu ungenau und wir müssen uns mathematische und physikalische und elektrotechnische Begriffe ausleihen, um hier zu Rande zu kommen.

Analog oder Digital

Herleitung Sinus

Herleitung Sinus

Das erste Problem in unserem Workshop liegt darin begründet, dass die Herleitung des Sinus eigentlich einen analogen Charakter hat, wir uns hier aber meistens in einer digitalen Umgebung befinden, wenn wir zusammen Klänge basteln. Dieses Problem werden wir folgendermaßen lösen:

Der Unterschied zwischen digital und analog bedeutet im Wesentlichen:
Analoge Messungen können zwischen zwei Zeitpunkten immer noch eine weitere Messung erlauben und damit die Zeitabstände zwischen zwei Messpunkten beliebig klein werden lassen.
Eine passende „Analogie“ sind die rationalen Zahlen: zwischen 1,2 und 1,3 gibt es noch 1,23 und 1,24 und dazwischen 1,238 und 1,239 dazwischen 1,2387 und eine unendliche Anzahl weiterer Zahlen. Die Anzahl der Messpunkte sind bei der digitalen Berechnungen aber eindeutig quantifiziert, wie bei den ganzen Zahlen: „Jede ganze Zahl hat genau einen Vorgänger und genau einen Nachfolger der eine ganze Zahl ist.“ Die Häufigkeit der Ermittlungen dieser Werte pro Sekunde nennt man im digitalen Audiobereich Samplingfrequenz.

Zwar hat man bei Computerberechnungen auch Modelle für Fließkommaberechnung etc., aber das sind genaugenommen nur Annäherungen zur Abbildung von reellen Zahlen auf das Ganzzahlenmodell. Im Rechner gibt es eben nur Addition und Subtraktion mit ganzen Zahlen.
Alle anderen mathematischen Rechenoperationen und Zahlenmodelle werden hiervon abgeleitet.
Das ist im Wesentlichen der Unterschied zwischen Analog und Digital. Sie sehen also, dass wir es im digitalen Audiobereich mit einer recht kruden Annährung an den analogen Sinus zu tun haben und deshalb spricht man hier auch von einem Sinusoid. Denken Sie dabei an einen Androiden: Ein Roboter, der nur so aussieht wie ein biologischer Mensch, aber keiner ist.

Herleitung Sinusoid

Herleitung Sinusoid

Damit sind wir auch schon am Ende unserer Einführung in die Tiefen (digital) elektronischer Musik. Mit Schwingung, Periode und Dynamikverlauf haben wir schon ein umfassendes Rüstzeug zur Klangerzeugung. Aber das ist erst der Anfang einer phantastischen Reise.

Digital-Analog Konvertierung

Wann immer Sie einen Vergleich zwischen analogem und digitalem Audio sehen, bei der anhand der reinen Treppen-Darstellung die Minderwertigkeit von digitalem Audio proklamiert wird, werden Sie aufs Glateis geführt. Nur die Treppendarstellung allein ist nämlich falsch!!

Hingegen ist die blaue Kurvendarstellung im folgenden Bild sowohl für das Digitalisieren, als auch für die digitale Wiedergabe von Audiosignalen korrekt:

DAC-Ausgangssignal korrekt

DAC-Ausgangssignal korrekt

Der Digital-Analog Konverter erhält zwar nur diskrete, digitale Wordlängen von 16, 24 oder 32 Bit zu einem bestimmten Zeitpunkt, aber den eigentlichen Klang macht das Rekonstruktionsfilter. Dieses wandelt die digitalen Daten in eine analoge (kontinulierliche) Spannungskurve um, indem es den Spannungsverlauf zwischen (mindestens) zwei digitalen Werten interpoliert.

In dem Bild wird auch gezeigt wie diese Spannungskurve durch Interpolation auch zu einer Übersteuerung führen kann, obwohl die digialen Sample-Werte nicht den maximalen Bit-Wert (0dBFS) übersteigen.

Allerdings ist es auch so, dass die erzeugte Spannungskurve keinesfalls in Stein gemeißelt ist und bei jedem Audiointerface anders ausfällt. Das und die Qualität der analogen Ein- und Ausgangsstufe führen zu den teilweise sehr drastischen Klangunterschieden der Interface.

Forum
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    MidiDino  AHU

    Hallo Markus,

    PD ist mir vom Namen her schon viel länger vertraut, nicht jedoch, wie es funktioniert. Ein Freund in Spanien arbeitet viel mit PD, auch musikalisch (Link bei Bandcamp: https://joaquinmendoza.bandcamp.com/). Von Hause aus ist er Komponist, wie ich, hat sich aber zur Klangbildung auf PD konzentriert, wohingegen ich ‚herkömmliche‘ Klangerzeuger nutze, mit Vorliebe Sampler bzw. Physical Modeling.
    Kennst Du eine passable Einführung in PD inklusive einer Einführung in die Programmiersprache?

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      Markus Schroeder  RED

      Hi Dino,
      was Joguhrt sagt, PD entwickelt sich eher schleppend bis langsam, das Buch sollte also noch gut sein. Wobei es aber PD-Vanilla und PD Extended gibt.

      EIn anderes wäre Loadbang: Programming Electronic Music in Pure Data
      von Johannes Kreidler von 2013

      oder auf der „Homdepage“ https://puredata.info/docs/tutorials

      Leider kenne ich keine deutschsprachigen Beiträge zu dem Thema, außer meinem in CURiOS Nr.8 für MobMuPlat S.11

      :)

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        camarillobrillo  

        Pd-extended wird allerdings schon lange nicht mehr weiterentwickelt. Das aktuell kanonische Pd Nutzungsmodell lautet Pd Vanilla + Deken. Über Deken kannst du recht komfortabel Externals direkt aus Pd heraus installieren („Hilfe“ -> „Find externals“).
        Die Veränderungen der letzten Jahre halten sich in Grenzen. Aus dem „Bauchgedächtnis“ heraus fallen mir zum Beispiel das Objekt ~sigmund ein, das das alte ~fiddle ersetzt, und neue Vanilla-Objekte zum Umgang mit Open Sound Control. Hier und da sind wohl auch einige Objekte durch neue, meist universellere ersetzt worden.

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      GioGio  AHU

      Für Pure Data gab es immer sehr ausführliche Anleitungen – auch auf Deutsch. Da braucht man kein Buch. hab das irgendwann alles mal ausgedruckt gehabt (300 Seiten?). Aber dann doch nie genutzt.

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    camarillobrillo  

    Oh, bitte, bitte, bitte überarbeitet diesen Artikel und stellt ihn bis dahin offline!

    Nein, eine Schwingung ist nicht nur „nichts weiter“ als „die Störung eines Systems“. Materialeigenschaften sind keine Form des Energieverlustes. Der Satz „eine Schwingung wird auch dann als identisch betrachtet,…“ ergibt keinen Sinn, die „Elongation der Amplitude“ ergibt ebenso wenig Sinn wie fast der gesamte Abschnitt zur Amplitude und zeugt von entweder Unverständnis des Begriffs oder von Unvermögen ihn zu beschreiben. Nein, ein Digital-Analog-Konverter misst nicht die Amplitudenwerte des Eingangssignals. Das ist dann auch nicht die Samplingfrequenz, und ein Rechner braucht zum korrekten Digital-Analog-Konvertieren eines Signals schon gar nicht die „die wirkliche Tonhöhe des aufgezeichneten Signals“, die bei Musik in der Regel ohnehin nicht definiert ist

    Der Abschnitt „Analog oder Digital“ ist dann mindestens fragwürdig, weil im Grunde nur auf Zeitdiskretisierung eingegangen wird, die ja zum Beispiel in Bucketbrigade-Delays auf gemeinhin als analog bezeichnete Weise eingesetzt wird. (Erst durch die „digitale“, wertdiskrete Erfassung der einzelnen Samples wird aus einem zeitdiskreten Signal auch ein digitales.)

    Und vieles Weitere mehr…
    Als Physiker bekomme ich beim Lesen jedenfalls leider wirklich entsetzliche Bauchschmerzen.

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      GioGio  AHU

      Obwohl Akustik damals mein Lieblingsfach im Sounddesign war, würde ich mir zur Zeit einen Artikel darüber nicht zutrauen. Wenn man da nicht permanent mit zu tun hat… irgendein Magnet muss mein Hirn auf Reset gestellt haben XD
      Beim Amplituden-Abschnitt habe ich auch einiges nicht kapiert. Die Amplitude ist doch nur die Auslenkung einer physikalischen Größe aus ihrer Ruhelage, also von Null zu einem positivem oder negativem Wert. Was hat das mit 0 und 1 zu tun? Ich finde manches schwer beschrieben und kann einigen Stellen nicht folgen, obwohl ich all das mal im Hirn hatte. Aber der Artikel inspiriert mich dies wieder aufzufrischen. Bis dahin sag ich mal lieber nichts, denn Glashäuser halten nicht viel aus und vieles ist ja auch nachvollziehbar :)
      @camarillobrillo: Wieso sollte man nicht eine Schwingung als Störung des Ruhezustandes eines Systems bezeichnen? Und die Auslenkung eines schwingenden Körpers bezeichnet man doch durchaus als Elongation. Ebenso wird bei der A/D-Konvertierung ein Signal in der Amplitude u. Zeit quantisiert. Der Markus beschreibt das doch nur mit anderen Worten, oder? Es wäre cool, wenn Du dazu genauer was sagst. Viele Kritikpunkte die Du nennst, finde ich im Text nicht so vor. Wo steht z.B. dass ein Rechner zur Konvertierung die Tonhöhe eines Signals benötigt?

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        TobyB  RED

        Hallo Gio,

        ich nochmal. Du kannst die Amplitude auf verschiedene Weisen betrachten. Aber das ufert dann extrem aus. Wenn du z.b. eine Amplitude in 180 Schritten über den Einheitskreis ableitest ist der Graph deiner Amplitude diskret. Und innerhalb dieser Funktion hast du ein Min(0) und zwei Max(-1/1) dazwischen hast du 177 Mantissen, wenn du das durch einen Rechner jagst. Markus beschreibt das schon richtig. Aber er beschreibt das aus der Elektro und Nachrichtenecke und weniger als Physiker. Denn die Physik ist Wurst für die Betrachtung, Entscheidend ist das ich eine Schwingung habe. Die kann ich als Wechselstrom/Spannung darstellen und mich mathematisch analog und digital austoben.

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          GioGio  AHU

          Danke TobyB für die sinnvolle Belehrung :) Habs einigermaßen kapiert :D
          Dann ist mein Eindruck ja doch richtig, dass der Markus das ein oder andere einfach nur mit anderen Worten erklärt. Bei der Amplitude konnte ich dem aber wirklich nicht folgen. Ich hoffe der Camarillobrillo wird auch noch antworten. Bin gespannt.

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          camarillobrillo  

          Hi TobyB,
          ob man die Sache nun aus der Elektro und Nachrichtenecke oder aus Sicht der Physik betrachtet, ist bei den von mir genannten Punkten größtenteils unerheblich, denke ich. Auch in der Elektro und Nachrichtenecke wird ein analoges Eingangssignal zum Beispiel nicht von einem Digital-Analog-Wandler digitalisiert ;-)

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      TobyB  RED

      Schrödingers Katze, natürlich wird bei der ADC und DAC gemessen, Markus quantifiziert. Also misst er. Nur leider ist dank Sample and Hold die Katze beim Zeitpunkt des Messens gestorben ;-) Und der Versuch der Reproduktion hat bis auf tiefpassrundgelutschte Treppenstufen geklappt.

      Natürlich bekommt der Physiker an der Stelle Bauchweh, nur sind wir hier bei angewandter Elektrotechnik / Nachrichtentechnik. Daher ist es nicht wichtig warum etwas schwingt, sondern einfach nur das es schwingt.

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    camarillobrillo  

    @GioGio:
    Mein ursprünglich weit ausführlicherer Kommentar war leider zu lang. Da bislang niemand auf meine Kritik eingegangen war, hatte ich darauf verzichtet, die Details nachzuliefern. Zumal man mir das vermutlich eher alles als unangenehmen Klugschiss ankreiden wird…

    Da aber Markus auch selbst darauf hinweist, dass „bei der Beschreibung dieser Phänomene […] auch immer auf die genaue Terminologie geachtet werden“ sollte, und du gerade nachfragst, liefere ich gleich doch ein paar Punkte im Detail nach. Aus Platzgründen auf 3 Kommentare verteilt. Mit dem Risiko, dass ich mich nun arg unsympathisch mache….

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      camarillobrillo  

      #1/3

      1.
      „Eine Schwingung ist zunächst nur die Störung des Ruhezustands eines Systems. Nichts weiter.“

      Eine Störung ist etwas einem System von außen Zugeführtes. Die Antwort des Systems darauf kann dann eine Schwingung sein. Salopp gesagt: Irgendeine Größe schwingt irgendwie, „bewegt“ sich also hin und her ;-)

      (Bei Wellen spricht man allerdings schon davon, dass sich eine Störung ausbreitet. Aber auch dann ist die Welle selbst nicht die Störung.)

      2.
      „Eine Veränderung des (sic!) Auslenkung, fachbegrifflich der Elongation der Amplitude, also effektiv die für uns wahrnehmbare Lautstärke, ist mathematisch gesehen reduziert auf einen zeitlich sich verändernden reellen Zahlenwert zwischen 0 und 1, zwischen dem sich periodischen Funktion bewegt.“

      Die Auslenkung aus der Ruhelage *ist* bereits die Elongation. Die Amplitude ist dann der Betrag der maximalen Elongation. Mit „Elongation der Amplitude“ ließe sich Amplitudenmodulation beschreiben ;-)

      „Die für uns wahrnehmbare Lautstärke“ ist in keinem mir bekannten Sinne „mathematisch gesehen reduziert auf einen zeitlich sich verändernden reellen Zahlenwert zwischen 0 und 1“. (Dazu ist „zwischen dem sich periodischen Funktion bewegt.“ grammatikalisch falsch, der Satz insgesamt kaum verständlich.)

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      camarillobrillo  

      #2/3

      3.
      „Die Werte erhalten wir über den so genannten Einheitskreis für Winkelfunktionen, bei dem wir für bestimmte Zeitwerte bestimmte Amplitudenwerte erhalten.“

      Nein, eben nicht die Amplitude, sondern die Auslenkung/Elongation. (Ist hier vielleicht eigentlich auch die Phase gemeint?)

      4.
      „Beim Digitalisieren von Klängen misst der Digital-Analog-Konverter in bestimmten Zeitabständen, z. B. 44100 Mal in der Sekunde bei CD-Qualität, die Amplitudenwerte des Eingangssignals. “

      Erstmal digitalisiert nicht der Digital-Analog-Konverter, sondern der Analog-Digital-Konverter. Der misst wiederum nicht die Amplitudenwerte, sondern die momentane Spannung („Elongation „) des Eingangssignals.

      5.
      „dass der Rechner aufgrund dieser Eigenheit immer zwei Werte zum korrekten Digital-Analog-Konvertieren eines Signals benötigt. Das sind die Werte für die wirkliche Tonhöhe des aufgezeichneten Signals sowie die Qualität, die Samplingfrequenz, mit der das Signal aufgezeichnet wurde.“

      Der Rechner benötigt zum korrekten Digital-Analog-Konvertieren die Samplingfrequenz und die Samplewerte. Sollen die Samplewerte vielleicht die „Werte für die wirkliche Tonhöhe des aufgezeichneten Signals“ sein? Das wäre eine seltsame Darstellung, zumal *die* wirkliche Tonhöhe ja bei einem normalen Musiksignal, das mehrere Töne beinhaltet, gar nicht mehr eindeutig definiert ist.

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      camarillobrillo  

      #3/3

      6.
      „Wellen sind genau betrachtet Schwingungsvorgänge durch „Energieweitergabe in einer Kette von elastisch gekoppelten Materialien“ wie Luft, Wasser, Stahl, die deswegen Oszillatoren genannt werden.“

      Nein. Man denke zum Beispiel an elektromagnetische Wellen, die sich ganz ohne elastisch gekoppelte Materialien einfach im Raum ausbreiten.

      7.
      „Der Unterschied zwischen digital und analog bedeutet im Wesentlichen:
      Analoge Messungen können zwischen zwei Zeitpunkten immer noch eine weitere Messung erlauben und damit die Zeitabstände zwischen zwei Messpunkten beliebig klein werden lassen.“

      Der wesentliche Unterschied zwischen digital und analog ist nicht die Zeitdiskretisierung, sondern die Wertdiskretisierung. Man denke zum Beispiel an analoge Bucketbrigade-Delays. Da wird das Eingangssignal analog, aber zeitdiskret, in der Eimerkette gespeichert und weitergereicht.

      8.
      „Sie sehen also, dass wir es im digitalen Audiobereich mit einer recht kruden Annährung an den analogen Sinus zu tun haben und deshalb spricht man hier auch von einem Sinusoid.“

      Sinusoide sind nicht „krude Annäherungen“ an einen Sinus, sondern lediglich skalierte und phasenverschobene Sinusfunktionen, also a*sin(b*x +c).

      Ich habe tatsächlich noch mindestens 7 weitere Punkte, die im Artikel mindest erläuterungsbedürftig wären, aber ich denke, das reicht erst mal.

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        GioGio  AHU

        Dankeschön :)
        Wenn Du Antipathie erntest, dann ich wohl auch, weil Du ohne meine Nachfrage gar nix mehr geschrieben hättest (ups) XD
        Ich habe mal versucht alles zu verstehen. Der Kram ist aber „lange“ her u. ich bin ja auch kein Akustiker.

        Du hast Recht, eine Schwingung ist nicht die Störung, sondern eine Störung verursacht in einem System die Schwingung. Das sind so kleine Formulierungsfehler, die man nicht unbedingt merkt, aber natürlich entscheidend sind.
        Auslenkung und Amplitude, da muss ich auch nochmal nachschauen. Klingt aber irgendwie sinnig was Du sagst. Auch beim D/A-Konverter hast Du gut aufgepasst. ist mir auch nicht aufgefallen.
        Das mit der Tonhöhe hatte ich beim Markus auch nicht kapiert. Und Du sagst es ja. Die Tonhöhe wäre bei einem solchen Musiksignal ja wirklich nicht mehr definiert.
        Aber bei Punkt 6 muss ich sagen: Das habe ich gleich auf zwei verschiedenen Schulen so gelernt. Ist ja irgendwie auch so wenn es um akustische Schwingungen geht. Elektromagnetsiche Wellen sind dann ein anderes Thema…obwohl, streng genommen ja nicht, aber von denen spricht man derorts nicht.
        Puh, für 7 und 8 bin ich gerade nicht fit XD Muss ich mal auffrischen gehen.
        Aber danke Dir fürs Antworten und die Mühe, Zeit und Inspiration. Wenn ich mal irgendwann Fragen über Akustik habe oder was nicht raffe melde ich mich, okay? :D

  4. Profilbild
    GioGio  AHU

    Generell finde ich es halt hier nicht leicht formuliert. Ich habe ja selbst damals Skripte zu dem Thema auf dem Niveau von Sounddesign und Tontechnik (also Grundlagen) geschrieben. Die waren glaube ich so geschrieben, dass es jeder kapiert. ich mag das ja, weil ich selbst manchmal Begriffsstutzig bin. Wenn man tiefer in die Materie geht, funktioniert das nicht immer. Aber gerade bei diesen hier genannten Grundlagen schon. Da darf man auch mal abkürzen und Abkürzungen müssen nicht automatisch falsch sein. Man kann ja bildliche Beispiele liefern oder Sätze anfangen mit „einfach gesagt“. Man sollte die Zielgruppe hier bedenken. Beim Thema Akustik haben schon damals 95% meiner Mitschüler abgeschaltet. Es ist toll, wenn es einem gelingt das zu ändern :)

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