width=

Synthesizer Know How 5: Additive Synthese in der Praxis

17. September 2003

Soundprogrammierung

Workshop Synthesen

Die Obertöne schlagen zurück!

Warning!!!

Die additives Synthese ist praktisch der Assembler (für Menschen verständliche Version der Maschinensprache eines Prozessors) der Soundprogrammierung, dagegen ist alles andere eine Hochsprache. Trotzdem kann man sich auch bei der additiven Synthese das Leben leichter machen und in Analogie zum Vergleich mit der Maschinensprache ein paar Makros definieren. OK, das war jetzt für Insider…. ;)
Nun die Übersetzung für alle die sich noch nie mit Maschinensprache auseinander gesetzt haben, das dürften wohl für die meisten Leser des Artikels zutreffen. Auch bei der additiven Synthese muss man nicht immer atomar – also auf Basis der Obertöne – seine Klänge basteln, sondern kann in vielen Fällen auch so arbeiten wie ich das im letzten Teil beschrieben habe. Trotzdem wird es nicht einfach werden und wer diesen Artikel gelesen hat wird mit Fug und Recht sagen können dass es jetzt nur noch leichter werden kann ;)

Die Hinweise zum VirSyn Cube musste ich später hinzufügen, da zu dem Zeitpunkt als der Cube das Licht der Welt erblickte dieser Artikel schon zum großen Teil geschrieben war und eigentlich nur noch die Beispiele fehlten… J
Mit dem Cube wird die additive Synthese wahrscheinlich noch weitere Freunde finden, denn die Benutzeroberfläche vereinfacht das experimentieren mit dieser Form der Klangerzeugung und verhilft auch dem „unbedarften Nutzer“ zu schnellen Erfolgserlebnissen…
Während ich diesen Artikel schreibe wurden mit discoDSPs Vertigo und dem Camel Audio CA5000 weitere additive Softwaresynthesizer angekündigt, die ich in diesem Artikel leider nicht mehr berücksichtigen kann.

Für was brauche ich die additive Synthese?

Selbst wenn man kein stolzer Besitzer eines Kawai K5000, VirSyn Cube, Nord Modular oder Reaktor ist kann einem das grundlegende Verständnis der additiven-Synthese bei der Soundprogrammierung ungemein hilfreich sein, denn man kann sich auf diese Weise das klangliche Resultat mancher Synth-Sessions viel einfacher erklären und schraubt nicht nur hilflos vor sich hin. Daher sollten Leser die keines der oben genannten Synthesizer besitzen nicht gleich mit dem lesen aufhören, zudem kann man vieles von dem hier beschriebenen z.B. auch auf FM-Synthesizer umsetzen. Zwar ist man dabei in den meisten Fällen auf 6 Operatoren beschränkt, trotzdem kann man auf diese Weise seine ersten Versuche starten. Auch Absynth, Rhino und Microwave II/XT/PC User (mit entsprechender Editor Software) können die meisten Beispiele direkt nachvollziehen.

Die Workstation unter den additiven Klassikern, der K5000W

Harmonische und nicht-harmonische Obertöne

Bei den Harmonischen handelt es sich um Sinus Wellen von der die zweite Harmonische die doppelte Frequenz des Grundtons (oder erste Harmonische) besitzt und die darauf folgenden Harmonischen jeweils ein vielfaches der Frequenz des Grundtons belegen. Der Grundton ist ebenfalls eine Sinus-Wellenform aus dessen Frequenz sich die Tonhöhe der resultierenden Wellenform ergibt. Auch spielt die Phasenlage der Harmonischen eine Rolle, Absynth und Rhino (ab v.1.07) User wird der zusätzliche Parameter beim erstellen der User Wellenformen aufgefallen sein. Wobei ich den Parameter der Einfachheit halber ignorieren werde und man davon ausgehen kann dass für diesen Artikel alle Harmonischen mit der gleichen Phasenlage beginnen.
Mit einem praktischen Beispiel wird das Ganze vielleicht etwas deutlicher und kann unter Umständen vorhandenen Klangerzeugern nachgebaut werden.
Ist der Grundton ein Oszillator der einen Sinus in einer bestimmten Frequenz erzeugt so liegt die Frequenz des Oszillators der die zweite harmonische erzeugt genau um eine Oktave höher als die des Grundtons. Die Frequenz des Oszillators mit dem die dritte Harmonische erzeugt wird ist um eine Oktave + reine Quinte oder besser gesagt 19 (12 + 7) Halbtöne höher als der Grundton, während die 4. Harmonische um zwei Oktaven (24 Halbtöne) verschoben ist und sich die 5. Harmonische 28 Halbtöne über dem Grundton befindet. Wie man sieht wird der Abstand in Halbtönen immer kleiner, während jede Harmonische immer ein vielfaches der Frequenz des Grundtons bleibt. Weil für einige Leser vielleicht einfacher zu verstehen habe ich zudem die Abstände nochmal in Form von Noten aufgeschlüsselt: 1.Harm.=C, 2.Harm.=C1, 3.Harm.=G1, 4.Harm.=C2, 5.H.=E2, 6.Harm.=G2.
Bei Vielen dürfte an dieser Stelle ein Weltbild zusammenbrechen, aber Musik und Mathe hängen unglücklicherweise viel enger zusammen als man auf den ersten Blick erwarten würde und ein Dreiklang (die Akkorde für die man 3 Finger brauch;)) klingt unter anderem auch deshalb so gut weil sich die Harmonischen der einzelnen Noten sich treffen ;). Ist es da so falsch zu denken dass Klang und Melodie sich in ihrer Wirkung beeinflussen?
Nun ist die Welt nicht immer harmonisch und die Wellenformen nicht immer punktsymmetrisch. Daher kommen in der Natur neben den Harmonischen auch nicht-harmonische Obertöne vor, die Frequenzen außerhalb bzw. zwischen denen der eben beschriebenen Harmonischen-Reihe annehmen. Mehr dazu gibt es in einem eigenen Absatz…

Additive Synthese mit FM-Synthesizern

Um mir hier gleich noch ein paar Leser mehr zu verschaffen kommt hier eine kleine Anleitung die einem hilft aus seinem FM-Synth einen additiven Synthesizer zu machen.
Das erzeugen der benötigten Harmonischen ist das kleinste Problem, da FM-Synthesizer den Sinus ja schon von Hause aus mitbringen und die Lautstärke jedes Operators (FM-Oszillator) durch eine eigene Hüllkurve gesteuert werden kann. Auch die Frequenzen der Harmonischen sind auch recht einfach einzustellen, da diese der Nummer der Ratio Frequenzeinstellung entspricht.

Ratio – Frequenz Operator 1 = 1. Harmonische (Grundton)
Ratio – Frequenz Operator 2 = 2. Harmonische (1. Oberton)
……..
Ratio – Frequenz Operator n = n. Harmonische (n. Oberton)

Bei den meisten FM-Synthesizern ist daher bei der 6ten Harmonischen Schluss. Aber das ist nur die halbe Wahrheit, denn unbenutzte Harmonische lassen sich auch anderweitig einsetzen, wenn also ein Spektrum nur aus ungeraden Harmonischen besteht so kommt man sogar hoch bis zur 12ten Harmonischen. Außerdem kann man die harmonischen leicht gegeneinander verstimmen und Obertöne außerhalb der Harmonischen Reihe erzeugen, worauf ich später noch eingehen werde.

Additive Spektren erstellen ohne dabei vollends dem Wahnsinn zu verfallen…

Versucht man Spektren per Hand zu erstellen sind die ersten Ergebnisse meist recht ernüchternd und hören sich in den meisten Fällen eher nach Orgel als nach einer „brauchbaren“ Wellenform an. Das ist ein typischer Anfängerfehler der mir auch unterlaufen ist, da man dazu neigt beim erstellen der Spektren mehr als nur einen Grundton zu erzeugen in dem man die Lautstärke der Harmonischen erhöht bis man sie auch wirklich hören kann, nur dann sind ist sie eigentlich schon zu laut. Natürlich macht es in vielen Fällen Sinn Wellenformen zu basteln die aus mehr als nur einem Grundton bestehen, um zum Beispiel einen weitern um eine Oktave verstimmten Oszillator zu simulieren, aber ohne die nötige Erfahrung sollte man erst mal klein anfangen und es mit den einfachen Wellenformen probieren.
Zu Beginn bietet es sich an von einem einfachen additiven Spektrum wie das einer Sägezahn- oder Rechteck-Wellenform auszugehen. Da man durch das löschen aller geraden Harmonischen sehr einfach aus einem Sägezahn ein Rechteck machen kann eignet sich das Spektrum des Sägezahns besonders gut zum experimentieren, da alle Harmonischen vorhanden sind und man schnell ein paar davon löschen kann um zu hören was passiert. Zumindest bis man die ersten Erfolgserlebnisse hatte sollte man davon absehen einzelne Harmonische lauter zu machen sondern eher dessen Lautstärken reduzieren oder auch das Spektrum um die Harmonische gleich mit anzuheben. Wenn man nicht gerade mit 128 und mehr Harmonischen arbeitet sollte man darauf achten Lautstärken der höheren Harmonischen langsam zu reduzieren, da dem Ohr sonst in den tieferen Lagen des Keyboards bemerkt dass Harmonische fehlen und man die höheren Harmonischen, denen quasi der „Abschluss“ fehlt, als unangenehmes „Fiepsen“ oder Surren wahrnimmt. Diese Problem kennen auch die Hersteller von Nativen oder DSP basierenden Synthesizern.

Hier schon mal ein paar Spektren zum besseren Verständnis:

– Sägezahn1_Cube-Saw.jpg

– Rechteck2_Cube-Sq.jpg

– Dreieck3_Cube-Tri.jpg

– Resonanter Sägezahn4_Cube-Saw-Reso.jpg

Hier und da sehnt gerader der Musiker sich nach etwas Resonanz, natürlich lässt sich auch das additiv reproduzieren, in dem man eine Beule in Spektrum im Bereich der Resonanzfrequenz einzeichnet. Im Vergleich zur Filterresonanz hat die Sache den Nachteil dass die Resonanzfrequenz mit der Tonhöhe bzw. der gespielten Note, wie bei einer gesampleten Wellenform, mitwandert. Ein Problem das sich wunderbar mit dem Formant-Filter lösen lässt, der ebenfalls in diesem Artikel besprochen wird.

Beim erstellen eines Spektrums lohnt es sich daran zu denken dass das Ohr hier Mustererkennung spielt und interessante Muster oft auch interessant klingen. Es lohnt sich einfach mal sich ein Spektrum zu „stricken“ in dam man z.B. je zwei Harmonische löscht und Eine stehen lässt.
Aufpassen sollte man nur mit dem Grundton, denn ohne ihn entsteht ein eher dünner, scharfer oder drahtiger Klang, dem das Bass Fundament fehlt, was natürlich auch seinen Reiz hat…
Auch klingt z.B. ein mathematisch idealer Sägezahn nicht unbedingt Ideal, daher lohnt es sich an die Spektren nochmal Hand anzulegen…

Oszillatoren sparen leicht gemacht

Bei der Soundsynthese werden oft Oszillatoren mit unterschiedlichen Frequenzen überlagert und in sehr vielen Fällen liegen die Oszillatoren um eine oder mehr Oktaven voneinander entfernt. Das ist natürlich bei Orgeln der Fall aber auch bei Bässen und Synth-Strings findet man das sehr oft. Wie weiter oben schon erwähnt ist die Sache mit der Orgel kein großes Problem und man fühlt sich bei erstellen eigener Spektren fast schon von Orgeln verfolgt, schließlich bietet die additive Synthese ja ausreichend Sinus Wellen die sich nach belieben überlagern lassen. Aber auch die Simulation von z.B. zwei oder mehr um eine oder mehr Oktaven gegeneinander verstimmte Sägezahn oder Rechteck Wellen mit nur einem Oszillator ist kein Problem und auch hier wird aus dem Sägezahn ein Rechteck sobald man alle ungeraden Harmonischen aus dem Spektrum entfernt.

Hier einige mit Absynth analysierte Wellenformen, wobei man die blauen Balken, welche die Phasenlage repräsentieren, für diese Beispiele getrost vergessen kann.

– Spektrum zweier um je eine Oktave verschoben und überlagerten Sägezahn-Wellenformen.5_Absynth-SAWx2.jpg

[Absynth-SAWx2.jpg]6_Absynth-SAWx2-waveform.jpg

[Absynth-SAWx2-waveform.jpg]

– Spektrum von drei um je eine Oktave verschobenen und überlagerten Sägezahn-Wellenformen.7_Absynth-SAWx3.jpg

[Absynth-SAWx3.jpg]8_Absynth-SAWx3-waveform.jpg

[Absynth-SAWx3-waveform.jpg]

– Spektrum zweier um je eine Oktave verschoben und überlagerten Rechteck-Wellenformen.9_Absynth-SQx2.jpg

[Absynth-SQx2.jpg]10_Absynth-SQx2-waveform.jpg

[Absynth-SQx2-waveform.jpg]

– Spektrum von drei um je eine Oktave verschobenen und überlagerten Rechteck-Wellenformen.11_Absynth-SQx3.jpg

[Absynth-SQx3.jpg]12_Absynth-SQx3-waveform.jpg

[Absynth-SQx3-waveform.jpg]

Hier einige Sounds die diese Technik anwenden:

Pad Sound aus einer mit Sounddiver analysierten Wellenform, bestehend aus drei überlagerten und um je eine Oktave verstimmten Sägezahnwellen.
[K5k-SQx2-Pad.mp3] K5000 Pad Sound aus einer mit Sounddiver analysierten Wellenform, bestehend aus zwei überlagerten und um je eine Oktave verstimmten Rechteckwellen. Das Ergebnis klang recht unerwartet, ließ sich aber trotzdem gut zu einem Sound verarbeiten.
[Cube-Bellstring.mp3] Eine Note des Cube „Bellstring“ Preset. Das Spektrum ist nicht die Ergebnis einer Analyse sondern wurde mit der Hand erstellt.

Klangbeispiele
Forum

Es sind momentan noch keine Kommentare für diesen Artikel vorhanden.

Kommentar erstellen

Die AMAZONA.de-Kommentarfunktion ist Ihr Forum um sich persönlich zu den Inhalten der Artikel auszutauschen. Sich daraus ergebende Diskussionen sollten höflich und sachlich geführt werden. Haben Sie eigene Erfahrungen mit einem Produkt gemacht, stellen Sie diese bitte über die Funktion Leser-Story erstellen ein. Für persönliche Nachrichten verwenden Sie bitte die Nachrichtenfunktion im Profil.