Wie funktioniert FM Synthese? Praxis-Workshop für Einsteiger

Wie funktioniert FM Synthese? Praxis-Workshop für Einsteiger.

Wie funktioniert FM Synthese? Welche Arten gibt es? Wie kann sie erzeugt werden und wie werden Klänge mit FM-Synthesizern erstellt? Das werden wir ergründen und dabei wird es auch ganz praktisch.

Wie funktioniert FM Synthese?

Einleitung

In diesem Workshop möchte ich nicht in die mathematischen Tiefen der FM-Synthese einsteigen, beginnen möchte ich jedoch mit einem Überblick, welche Arten von FMS es überhaupt gibt. Die Art und Weise, wie ein Oszillator mit einem Signal im Audiobereich (und nur diese wollen wir hier betrachten) moduliert werden kann, sind vielfältig.

Zur Voraussetzung: Wir gehen zunächst von zwei Sinus-Oszillatoren aus. Um alle Beispiele auch mit Klang zu hinterlegen, nehme ich dafür virtuelle analoge Oszillatoren aus der Software VCV-Rack 2.5, namentlich die „Venom – VCO Unit“. Beide sind kostenlos erhältlich und es ist lediglich eine Registrierung auf der VCV-Website notwendig, um die Beispiele nachvollziehen zu können. Später widmen wir uns dann der eigentlichen Klangerstellung mit dem beliebten DX7-Klon Dexed, den es ebenfalls kostenlos für alle gängigen PC-Plattformen (Windows, macOS und Linux) gibt.

Wie funktioniert FM-Synthese, soll die Grundlagen vermitteln. In diesen Grundlagen möchte ich hauptsächlich ein System mit 2 Operatoren behandeln. Wir haben einen Carrier-Oszillator, das ist derjenige, dessen Phase vom zweiten Oszillator, dem Modulator gesteuert wird. Im FM-Jargon heißen beide Oszillatoren „Operatoren“, da ihre Funktion je nach gewählter Verschaltung, dem Algorithmus, eine andere sein kann. Deswegen wird hier auch von einer 2OP-FM gesprochen.

Lineare FM, logarithmische FM, Phasenmodulation und der Kreis

Für eine genaue Erklärung der Hintergründe der verschiedenen FM-Techniken empfehle ich den Artikel von Holger Gerdes. In diesem werden ausführlich die Vor- und Nachteile der einzelnen Methoden dargelegt.

Hier soll uns nur interessieren, dass wir es mit einer Form der additiven Synthese zu tun haben. Der Grund ist einleuchtend. Bei der Modulation der Tonhöhe eines Carriers im Audiobereich entstehen Seitenbänder, also Frequenzen unter- und oberhalb der Grundfrequenz. Diese werden dann addiert – additive Synthese. Hier ein paar Spektren einer 2OP-FM.

Auch die Problematik der analogen und digitalen Varianten werden im Artikel von Holger Gerdes erklärt. Im Endeffekt stellt sich für die digitale Domäne heraus, dass eine Modulation der Phase die am besten zu kontrollierende ist.

Stellt euch eine Schwingungsform vor, einen schönen Sinus. Die Phase beschreibt einfach den aktuellen Punkt auf der Schwingungsform, wenn diese durchfahren wird. Beim Sinus ist auch die Angabe der Phase in Grad (0 – 360°) einfach herzuleiten. Denn der Sinus ist wiederum vom durchfahren eines Kreises abgeleitet.

Abbildung nach CC BY-SA 4.0 aus https://de.wikipedia.org/wiki/Sinus_und_Kosinus

Die Bezeichnung wurde für alle anderen periodische Schwingungsformen übernommen, allerdings stehen dann einfachere Formeln dahinter. In unserem Workshop begnügen wir uns aber mit der schlichten Perfektion einer Sinusschwingung – übrigens auch die einzig verfügbare im Yamaha DX7.

Das hat vor allem den Grund, da ein Sinus genau eine Frequenz ins Spektrum einbringt – nämlich seine Grundfrequenz. Andere Schwingungsformen wie Rechteck oder Sägezahn beinhalten zusätzliche Obertöne, die bei der Erkundung der Grundlagen wenig hilfreich sind, „verboten“ sind jedoch keinesfalls und sorgen später für ein breiteres Klangspektrum.

Installation von VCV Rack

Also gleich heran ans Werk. Hierfür benötigt ihr eine Kopie der aktuellen Version von VCV-Rack einer virtuellen Eurorack-Umgebung für Windows, macOS und Linux. Diese benötigt eine Registrierung, ihr zahlt also mit eurem gutem Namen.

VCV-Rack bringt viele Standardmodule ab Installation, interessant wird es aber, wenn ihr die Tausenden freien Rack-Module durchstöbert. Geht dazu auf „Library->Browse VCV Library“ und zwar nachdem ihr euch angemeldet und eingeloggt habt.

Sucht dann im Suchfeld nach

Venom VCO Unit

denn dieser Oszillator bietet nicht nur Phasenmodulation, sondern auch die anderen Optionen der FM.

In unserem Workshop zur FM-Synthese nutzen wir diese zwei nicht, ihr könnt aber spielend einfach selber die Unterschiede erkunden. Im Suchergebnis reicht ein Klick auf „+ Add“, um das Modul eurer VCV-Bibliothek hinzuzufügen. Und ach – bleibt stark und lasst euch nicht von den 3599 anderen Module ablenken … bitte.

Einen neuen Patch erstellt ihr in VCV mit „File->New“. Daraufhin wird euch das Starterpack angezeigt, von dem wir im Prinzip nur zwei Module brauchen. Aber zuvor vergewissert ihr euch, dass alles funktioniert. Habt ihr das VCV-Fenster im Fokus und drückt die Tasten euerer Computertastatur, solltet ihr zumindest schon mal Bewegung im GUI und dem Oszilloskop sehen.

Beim Start von VCV Rack werdet ihr das Starterpack-Patch sehen

Wahrscheinlich hört ihr aber noch nichts, denn im Audio-Modul oben rechts müsst ihr noch eine Audio-Device angeben, da hier keine automatisch ausgewählt wird.

VCV Rack Audio-Treiber-Auswahl

Jetzt solltet ihr nicht nur etwas sehen, sondern auch einen Synth-Sound hören, wenn ihr virtuos auf eurer PC-Tastatur spielt. Wahrscheinlich wollt ihr aber eher einen MIDI-Sequencer oder ein MIDI-Keyboard verwenden. Das stellt ihr im Modul MIDI+CV ein.

Der erste Eintrag bestimmt euren MIDI-Treiber. Im meinem Fall ist das Core-Audio. Danach kann im zweiten Eintrag die spezifische MIDI-Quelle und deren Kanal angegeben werden.

Auswahl des MIDI-Eingabegerätes

In der Free-Version von VCV-Rack gibt es keine direkte Anbindung zu einer DAW, ihr müsst euch deswegen mit lokalen MIDI-Verteilern wie LoopBe1 für Windows oder CopperLan für Mac und Windows (wird leider nicht mehr weiterentwickelt) aushelfen, falls ihr für unseren Workshop eine DAW nutzen wollt. Mac und Linux haben auch systeminterne Methoden, MIDI zwischen Apps zu verteilen.

Die MIDI-Verteiler-Software MIDIdash

MIDIdash ist recht neu, habe ich aber noch nicht ausprobiert und ist Cross-Plattform verfügbar und sehr vielversprechend, allerdings noch in der Entwicklung.

Grundsätzlicher Aufbau der 2OP-FM

Jetzt, da alles grundsätzlich läuft, löschen wir alle Module bis auf die in der folgenden Abbildung.

Jetzt brauchen wir die zuvor installierte Venom VCO Unit und zwar zweimal. Dazu nutzt ihr einen Rechtsklick irgendwo im freien Rack-Space. Gebt oben in der Suche wieder den Namen

Venom VCO Unit

ein und klickt auf das Modul.

Der Venom VCO in der VCV-Rack-Suche

Damit wurde es in das Rack übernommen. Da wir zwei brauchen, dupliziert den Oszillator. Ein Rechtsklick auf das Modul offenbart ein Menü mit allen wichtigen Editierfunktionen.

Unser fertiges VCV-Rack-Patch für den Workshop

Nun verkabelt die Module, bis ihr folgendes Patch habt. Die Farbe der Kabel wird zufällig generiert, kann aber im Nachhinein geändert werden.

Rechtsklick auf die Kabel ändert deren Farbe

Ich habe mich für folgende Farbkodierung entschieden:

• Gate-Signale: grün,
• CV-Signale: blau,
• Audio-Signale: lila.

Falls ihr ein vorbereitetes Patch herunterladen möchtet, könnt ihr das hier als ZIP-Datei tun.

Workshop Wie funktioniert FM Synthese VCV Rack Patch

Schauen wir mal kurz, was da genau gepatcht wurde. Unten rechts sehen wir unsere Modulator-Einheit, bestehend aus Oszillator, ADSR und VCA. Links davon eine im Prinzip identische Carrier-Einheit, nur nutze ich hier den VCA im oberen VCA MIX Modul.

Der Ausgang des Modulator-VCA ist mit dem Phase-Mod-Input des Carrier verbunden. Wichtig ist hier die Einstellung des Phase-Eingangs. Um einen Effekt zu hören *muss* dieser bei der Modulator-Einheit aufgedreht sein. Ich habe hier einen Wert von 72,289 % eingestellt. Genaue Werte in VCV könnt ihr durch Rechtsklick auf einen Regler vornehmen.

Ein Rechtsklick direkt auf den Regler bringt dieses Menü hervor

Der Modulator-ADSR bestimmt, wie viel vom Modulations-Oszillator zum Phasen-Eingang kommt. Beachtetet, dass hier also zwei Faktoren im Spiel sind. Faktor 1 ist die Auslenkung der Phasen-Modulation (Amplitude über den VCA/ADSR) und Faktor 2 die Frequenz der Phasen-Modulation, also die eingestellte Frequenz des Modulationsoszillators.

In diesem Basis-Patch haben wir die beiden Oszillatoren über den MIDI-, respektive V/OCT-Ausgang gekoppelt. Der Modulationsoszillator schwingt in meiner Einstellung immer genau eine Oktave unterhalb des Carrier-Oszillators. Deswegen gibt es auch einen harmonischen Klang – die erzeugten Seitenbänder sind einfache Vielfache des Grundtons. Im Beispiel verstelle ich etwas ungelenk den Oktavschalter des Modulations-Oszillator.

Das klingt schon nach FM, aber jetzt nutzt einmal den FREQ-Regler des Modulationsoszillators, während ihr Noten spielt.

Ja satt, jetzt hat er’s. Und jetzt seid ihr dran! Experimentiert vor allem mit den Frequenzeinstellungen und der Hüllkurve des Modulations-Oszillators, um bereits eine Fülle von FM-Klängen zu erhalten. Ihr könntet auch den LIN-FM- und EXP-FM-Eingang patchen, um die Veränderung im Klang zu erforschen.

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2OP-FM in Dexed

Kommen wir nun zu Dexed, unserem Software-Synthesizer für den Workshop, der eine ziemlich genaue Kopie des ehrwürdigen DX7 darstellt – auch nach über 40 Jahren immer irgendwie noch dem FM-Synth. Auch dieser bedient sich der Phasenmodulation, aber bevor wir unser erstes Patch machen, ein paar Hinweise zur Installation.

Geht auf die User-Website von Dexed.

Und ladet dort ganz ohne Registrierung Dexed für macOS und Windows herunter. Linux-User können ihre Version hier herunterladen. Die Datei heißt dexed-0.9.8-lnx.zip.

Da ihr nun Dexed in eurer DAW habt, ruft es auf und startet ein neues INIT-Preset, damit wir von einem gemeinsamen Startpunkt ausgehen können. Das Ziel ist es, zunächst einen identischen Klang zu erzeugen, den wir bereits mit VCV-Rack erstellt haben. Die Grundidee ist es zu zeigen, dass die von uns angenommene Synthesestruktur tatsächlich stimmt.

Also, zunächst brauchen wir nur 2 FM-Operatoren. Schaltet deswegen die Operatoren 3 bis 6 aus – oder lasst deren Level-Regler einfach auf null stehen. Den Schalter findet ihr neben den Ziffern für die einzelnen Operatoren. Damit haben wir genau den Algorithmus eingestellt, der auch im anderen Beispiel genutzt wurde – ein einfacher 2OP-FM.

Wir nutzen auch in DEXD einen einfachen 2-OP-Algorithmus

Stellt nun die die ersten beiden Operatoren wie in der nächsten Abbildung ein.

Falls ihr die Dexed-Patches zum Workshop herunterladen wollt – hier ist der Download-Link.

Workshop Wie funktioniert FM Synthese Dexed Patches

Um den Sound bzw. die Sound-Bank zu laden, geht ihr in DEXED einfach auf den Button CART und dann auf LOAD. Dann könnt ihr in einem Dateifenster die heruntergeladene und entpackte Datei angeben. Dann müsst ihr mit einem Doppelklick die Bank in den Synth laden.

Das Ganze sollte in etwa dann so aussehen.

Spielen wir den Sound „2-OP Amazo“ mal an.

Ja das ist das, was wir auch von unserem Rack-Beispiel gehört haben. Gratulation, damit haben wir dem DX7/DEXED erfolgreich unter die Haube geschaut und kennen die grundsätzlichen Komponenten und wie sie aufeinander wirken. Zum Vergleich auch noch mal die Obertonspektren – auch hier weitgehende Übereinstimmung.

Die beiden Presets aus VCV Rack (unten) und Dexed (oben) in der Frequenzanalyse

Die FM Algorithmen

Um komplexere Klänge zu erzeugen, brauchen wir dann also noch mehr Operatoren, der DEXED bietet hier natürlich wie der DX-7 sechs Stück und vor allem die Verschaltung der Operatoren untereinander. Das sind die sogenannten FM-Algorithmen und die Verschaltung könnt ihr jetzt leicht aus den verschiedenen Abbildungen entnehmen. Das alles in VCV-Rack nachzubauen, wäre möglich, aber mühselig. Vor allem wäre ein eigenes Verteiler-Modul nötig, das alle OPs variabel verschalten kann. Der Clavia Nord G2 hatte z. B. so etwas.

Ein Router verbindet die FM-Operatoren miteinander – so werden die Algorithmen eingestellt

Deswegen bleiben wir beim DEXED und erkunden ein paar Grundbausteine der FM-Algorithmen. Ganz grundsätzlich haben wir es mit Kombinationen folgender Verschaltungen von Operatoren zu tun. Was hier fehlt, ist nur die Möglichkeit des Feedbacks über mehrere Operatoren hinweg.

Die eigentlichen Algorithmen des DX7 könnt ihr hier sehen. Bei diesen gibt es noch zusätzlich Feedback-Einstellungen über mehrere Operatoren hinweg.

Die 30 klassischen Algorithmen des DX-7

Ziemlich überwältigend, wenn ihr mich fragt. Und eine erschöpfende Erklärung jedes einzelnen Algorithmus ist in unserem Workshop zur FM Synthese nicht angedacht. Stattdessen ein paar Beispiele mit den Grundbausteinen, in denen auch nur zwei Operatoren genutzt werden.

Erzeugung einer Rechteckschwingung

Stimmen wir uns ein mit einer Rechteckschwingung. Wie gehen wieder vom INIT Preset aus. Dann wählen wir Algorithmus 9 und deaktivieren alle bis auf die Operatoren 1 und 2. Es müssen auch nur vier Einstellungen vorgenommen werden. Feedback des Modulators (OP2) steht auf 7, was dem Maximum entspricht. Output-Level von OP2 steht auf 68 und die Coarse-Frequency (nicht mit Tune verwechseln) steht auf 2.

Der Carrier (OP1) ist auf voller Lautstärke (99) und der Coarse-Frequency von 1. Das Ergebnis seht und hört ihr hier.

Erzeugung einer Sägezahnschwingung

Die Sägezahnschwingung nutzt denselben Algorithmus 9. Hier stellt ihr einfach beide Coarse-Einstellungen auf 1 und das Feedback auf 73. Wie ihr seht nähern wir uns einem Sägezahn, erreichen ihn aber nicht ganz.

Erzeugung einer Dreieckschwingung

Die Ähnlichkeit wird noch geringer bei einer Dreieckschwingung, dennoch hört sich das Ergebnis aufgrund der zusätzlichen Obertöne nach einer solchen an. Dazu nutzen wir Algorithmus 1 und stellen das Level des Modulators auf 50. Außerdem wird dessen Coarse-Frequency auf 2 gestellt.

Erzeugung eines Filtersweeps

Ausgehend vom Patch der Sägezahnschwingung wollen wir einen LP-Filtersweep erzeugen. Bei einem LP-Filter werden ja die Obertöne herausgefiltert, bis praktisch nur der Grundton übrigbleibt.

Schauen wir uns unser SAW-Patch an, können wir das manuell einfach dadurch erreichen, dass wir den Level-Regler des Modulators auf null stellen – genau hier kommen jetzt die Hüllkurven der Operatoren ins Spiel. Stellt diesen so ein wie angezeigt, das ist im Prinzip eine ADSR-Hüllkurve ohne Sustain und mit einem langem Decay.

Ein erster spielbarer Sound

Wenn ihr jetzt den Regler „Key Vel“ (neben LEVEL) des Modulator-OPs einsetzt und auf 7 stellt, habt ihr bereits einen spielbaren Sound, der dynamisch auf die Anschlags-Velocity reagiert. Ich habe hier auch noch die Release-Zeit des Carrier-OP hochgestellt. Und auch diesen mit einer „Key Vel“ Einstellung von 5 bearbeitet – so ändert sich auch die Lautstärke.

Mit dem Regler „Rate Scaling“ habt ihr eine einfache Möglichkeit, die Gesamtlänge der Hüllkurve zu bestimmen. Nutzt ihr diesen im Carrier-OP, ändert sich das Obertonverhalten.

Einen (Operator) draufgesetzt

Mit dem gleichen Preset (KEY+RELEAS) wählt ihr jetzt den Algorithmus 4. Dieser setzt noch einen dritten Operator vor den Modulator-OP. Sozusagen ein Modulator-Modulator-OP. Deaktiviert alle anderen Operatoren oder lasst einfach deren Level-Regler auf null.

Jetzt dreht ihr den OP3 Level auf 50 und den Coarse-Regler auf 8. Spielt ruhig mit den beiden Werten herum und hört, wie sich der Obertongehalt stetig ändert. Jetzt kommen wir schon langsam in das DX-Rhodes Territorium. Probiert auch wieder die Key Vel am dritten Operator. Versucht danach auch einmal andere Einstellungen des „Fine“-Reglers aus, mit diesem kommen dann ungeradzahlige Obertöne ins Spiel – es wird glockiger.

Wenn ihr euch so – Schritt für Schritt – durch die verschiedenen Algorithmen arbeitet und einfach hört, was die einfachen Grundeinstellungen machen, wirkt die Programmierung von DX- oder generell FM-Synths plötzlich überhaupt nicht mehr mysteriös oder gar einer schwarzen Kunst gleich.

Die Klangvielfalt ergibt sich einfach aus den Kombinationen der verschiedenen Grundblöcke und wenn ihr dieses Wörterbuch für FM-Touristen erst einmal verinnerlicht habt, könnt ihr bald ganz fließend FM sprechen.

Und jetzt: Happy FM-ing!