Workshop: Aliasing und Oversampling in der Musikproduktion

Workshop: Aliasing und Oversampling in der Musikproduktion

Heutzutage sollten Aliasing und Oversampling in der Musikproduktion doch kein Thema mehr sein, oder? Der Bit-Standard der meisten erhältlichen Audiointerfaces ist mindestens 24 Bit und auch 32 Bit Interfaces werden mittlerweile von SSL, Steinberg oder Zoom angeboten. Auch 16 Bit gibt es noch, kommt aber eher in der preisgünstigeren Region vor. Viele Mittel- und Oberklassewandler bieten Samplerates von bis zu 368 kHz, das sind 368.000 Samples pro Sekunde. Mehr ist besser und viel hilft viel, oder? Das wollen wir in diesem Workshop ergründen.

Aliasing und Oversampling in der Musikproduktion – die absoluten Grenzen

Bevor wir ans Eingemachte gehen, ist es von Nöten, ein wenig Theorie vorzuschieben. Im Grunde werden alle, die mit elektronischer Musikproduktion im Rechner zu tun haben, eine Vorstellung von Aliasing und Oversampling haben. Damit wir aber auch alle auf der gleichen Basis arbeiten, hier noch mal ein kleiner Überblick.

Das Problem ist folgendes: Ein analoges Signal besitzt theoretisch eine sehr große Anzahl an möglichen Spannungszuständen zu jedem Zeitpunkt. Möchte man das in Plankeinheiten ausdrücken, so können in einem Volt maximal 1,22 x 10^28 Spannungszustände auftreten, also grob 93 Bit. Diese Zahl ergibt sich aus der Planck-Energie geteilt durch die Elementarladung: 1 V ≈ (1.956 x 10^9 J) / (1.602 x 10^-19 C) ≈ 1.22 x 10^28 Planck Volt.

Holt man sich nun noch die Planck-Zeit (also die kleinstmögliche Unterteilung der Zeit in der die bekannten physikalischen Gesetze gültig sind) dazu, die grob mit 5,4 * 10^-44 Sekunden angegeben ist, hätten wir auch unsere maximale Samplingrate. Diese würde dann ca. 1,8 * 10^43 Hz betragen, also 1,8 * 10^13 Quettaherz (QHz).

Aliasing und Oversampling in der Musikproduktion – nichts wird so heiß gegessen …

Nun kommt unsere Menschlichkeit ins Spiel; denn anders als der Zylon John in BSG 2004 (Link am Ende des Artikels) ,wollen die meisten Menschen keine Gamma-Wellen sehen, keine Röntgenstrahlen hören oder dunkle Materie riechen können. Wir geben uns schon zufrieden, wenn wir die Luftdruckschwankungen ab 1 dB SPL bis zur Schmerzgrenze von 120 dB SPL und im Frequenzbereich von 20 Hz bis 20 kHz wahrnehmen und als Klangereignisse einordnen können. In Wirklichkeit nimmt diese Fähigkeit mit dem Alter stark ab.

Ein einfacher Online-Hörtest ist z. B. auf der Seite iba-info.com zu finden (Link am Ende des Artikels).

Natürlich ist das nur sehr grob und mäßig kalibriert, aber dennoch verschafft er einen ersten Überblick über die eigene Hörfähigkeit.

Kurzum, die menschliche Hörfähigkeit ist begrenzt und Audio kann deshalb auch mit weniger Datenpunkten gespeichert werden als es uns das Universum erlaubt (und ob die Zeit nun letztendlich diskret oder kontinuierlich ist, kann noch nicht abschließend geklärt werden).

Whittakers, Nyquists und Shannons Theorem

Damit können wir nun auch endlich die Diskussion ad acta legen, wann digital genauso gut ist wie analog. Aber Küchenphysik mal beiseite – hier kommt das Nyquist-Shannon-Theorem ins Spiel. Dieses beschäftigt sich mit der diskreten Abtastung und besagt, dass ein analoges Signal, das diskret gesampelt wurde, auch vollständig wiederhergestellt werden kann. Die Bedingung dafür ist, dass die Sample-Frequenz doppelt so hoch sein muss wie die höchste in diesem Signal enthaltene Frequenz. Und ja – dieses Theorem kann mathematisch bewiesen werden.

Die beste Darstellung, da sie den Sachverhalt intuitiv begreifbar macht, konnte ich auf der englischen Wikipedia-Seite zum Nyquist-Shannon-Theorem finden.

Wenn die Samplerate die doppelte Nyquistfrequenz überschreitet, ändert sich an der rekonstruierten Schwingungsform nichts mehr; lediglich die Datenpunkte verschieben sich.

Die Stufen existieren nur auf dem Papier

Bevor wir das Hauptthema des Workshops Aliasing und Oversampling in der Musikproduktion aufgreifen, möchte ich die Diskussion zur Bittiefe abschließen. Eine höhere Bittiefe bedeutet, das eine höhere Dynamik eingefangen werden kann. Dynamik sie hier definiert als Unterschied vom leisesten zum lautesten Klangereignis. Und da auch die besten Wander von RME und Konsorten DA/AD-Wandler nutzen, deren Signal-Rausch-Abstand um die 112 dB liegt, kommen diese mit 24 Bit gut aus. Denn diese 24 Bit ermöglichen eine Unterteilung des Signals mit einer Dynamik von rechnerisch 144 dB. Eine höhere Bittiefe hat aber noch andere entscheidende Vorteile.

Die Darstellung eines Samples als stufige Repräsentation ist wohl auch allgemein bekannt. Diese hat jedoch nichts mit der am Wandler ausgegebenen Schwingungsform zu tun – diese ist glatt wie eine Teflon-Pfanne. Wer ein Oszilloskop zur Hand hat, kann das leicht nachvollziehen. Selbst die „schreckliche“ Repräsentation einer Sinusschwingung als 8 Bit Samples ergibt am Ausgang des DA-Wandlers einen glatten Verlauf. Was allerdings mit sinkender Bittiefe zunimmt, ist das Rauschen, das als Qauntisierungsrauschen bezeichnet wird. Dieses fängt man sich schon beim eigentlichen Sampeln ein. Denn nicht jeder analoge Wert fällt auf ein genaues Vielfaches des diskreten Wandlers.

Einfach ausgedrückt, ein 8 Bit Wandler nimmt sich ein Audiosignal vor und unterteilet es in 256 Stufen. Wenn das analoge Signal aber z. B. einen Wert von 128,3 einnehmen müsste, wird stattdessen ein Wert von 128 gesampelt. Dieser Differenzwert von 0,3 ist dann der Quantisierungsfehler, der als Quantisierungsrauschen hörbar wird. Hier setzt Noise-Shaping und Dithering an, die aber nicht Thema dieses Workshop über Aliasing und Oversampling in der Musikproduktion ist.

Stattdessen hier ein Beispiel für das Quantisierungrauschen. Die Aufnahme wurde ursprünglich in 24 Bit gemacht. Hier im Beispiel habe ich dann eine 16 Bit Version und zwei 8 Bit Versionen untergebracht. Deutlich kann das Quantisierungsrauschen in der 8 Bit Aufnahme gehört werden. Die u-Law-Datei ist auch in 8 Bit kodiert (sie nimmt genau die gleiche Größe auf der Festplatte ein), nutzt jedoch eine nicht-lineare Kodierung. Dadurch wird das Rauschen hier deutlich reduziert.

Im Spektogramm können diese Unterschiede auch sehr schön optisch erfasst werden.

Niedrige Samplerate – wo liegt das Problem?

Zurück zu unserem Hauptthema des Aliasing und Oversampling in der Musikproduktion Workshops. Was passiert denn nun eigentlich, wenn in einem Signal Frequenzen enthalten sind, die oberhalb der halben Sampling-Rate liegen. Als Beispiel nehmen wir mal ein 48 kHz Signal und rechnen die Sampling Rate einfach auf 8 kHz herunter, ganz ohne spezielle Vorkehrungen.

Meistens bleibt die Trompete unterhalb von 4 kHz, aber im lautesten Teil in der Mitte kann man deutlich seltsame Frequenzen hören. Das liegt daran, dass hier Frequenzen oberhalb von 4 kHz im Trompetensignal vorkommen. Diese spiegeln sich an der 4 kHz Marke und ergeben so diese seltsamen zusätzlichen Töne.

Deutlich ist das Aliasing zu sehen

Verglichen mit einer Samplerate-Konvertierung, bei der vorher ein Antialiasing-Filter eingesetzt wurde, kann der Unterschied deutlich gesehen und gehört werden.

Der Anti-Aliasingfilter verhindert die zusätzlichen Frequenzen

Ein Antialiasing-Filter ist dabei nichts anderes als ein sehr steilflankiges Filter, das dafür sorgt, dass vor der Konvertierung eines Signals Frequenzen oberhalb der Nyquistfrequenz herausgefiltert werden.

Sind höhere Samplerates in der Musikproduktion besser?

Und das bringt uns direkt zur Diskussion der höheren Samplerates. Viele Interfaces bieten Samplerates oberhalb der üblichen 44,1 kHz oder 48 kHz an. Üblich sind geradzahlige Vielfache der genannten Frequenzen also 88,2 kHz, 96 kHz, 176,4 kHz 192 kHz oder noch höhere. Bezogen auf unsere Hörfähigkeit sollten doch sogar 44,1 kHz ausreichen oder? Stimmt, aber das Filter, das dafür sorgt dass nur Frequenzen bis 22,05 kHz in den Wandler kommen um Aliasing zu vermeiden muss zwangsläufig analog realisiert werden. Und solch ein steilflankiges Filter ist in der analogen Domäne nicht so einfach zu realisieren. Werden nun jedoch höhere Samplerates genutzt, sind die Anforderungen an das analoge Filter auch nicht mehr so hoch, da der Cutoff-Punkt ja viel höher und das Filter weniger steil konzipiert werden kann.

Insofern sind höhere Samplerates besser, erkauft wird das aber mit entsprechend höherem Speicherplatz und Anforderungen an die Rechnerleistung. Und letztendlich muss das Endergebnis ja wieder auf die niedrigeren Samplerate gebracht werden – denn die Abspielgeräte der Konsumenten beherrschen selten höhere Samplerates. Da diese Antialiasingfilter zum Herunterrendern aber in der digitalen Domäne angewendet werden, ist das nicht so kritisch. Aber das ist noch nicht die ganze Wahrheit.

Oversampling – Allheilmittel für Plug-ins?

Auch im Produktionsalltag ist man oft mit diesem Aliasing-Problem konfrontiert, wenn auch ein wenig versteckt. Das betrifft hauptsächlich Synth-Plug-ins oder Plug-ins, deren Arbeitsweise dazu führt, das neue harmonische Komponenten hinzugefügt werden.

Das Problem bei Aliasing und Oversampling in der Musikproduktion ist nun klar: Sind die hinzugefügten harmonischen Komponenten oberhalb der Nyquistfrequenz, tritt wieder Aliasing auf den Plan. Gut zu hören und zu sehen beim Fab-Filter Saturn2-Plug-in, dessen Hauptaufgabe es eben ist, harmonische Komponenten zum Signal hinzuzufügen.

Das Bild ist in vier Bereiche aufgeteilt. Der erste Teil zeigt einen Sinus-Sweep, der das Eingangssignal darstellt. Beim zweiten Teil werden die harmonischen Komponenten hinzugefügt, allerdings ohne die HQ-Schaltung zu nutzen. Der dritte und der vierte Abschnitt zeigen die HQ-Schaltung in der Einstellung Good bzw. Superb. Die Unterschiede zwischen Good und Superb sind dabei marginal.

Die Linien oberhalb der grünen Linie sind die zusätzlichen Harmonischen. Ohne HQ, also ohne Oversampling und Antialiasfilter, werden diese einfach nach unten gespiegelt und sind im Audobeispiel gut als Zirpen zu hören. Noch deutlicher wird das, wenn Saturn2 noch mehr Harmonische hinzufügt, es entsteht ein wahrer Zirp-Salat. Um die Ohren der werten Leserschaft zu schützen, habe ich hier auf ein Klangbeispiel verzichtet. Ich denke, das Spektogramm spricht für sich.

Der Einsatz der HQ-Modi sorgt nun dafür, dass die Spiegelungen auf ein Minimum reduziert und damit unhörbar werden. Hier wird das Ganze mit einer höheren Anforderung an die CPU erkauft, aber die Ergebnisse sprechen für sich.

Auch andere Plug-ins erzeugen neue Harmonische. Auch welche, die erst mal unverdächtig erscheinen, wie Kompressoren. Das rührt daher, dass mit dem Verändern der Transienten eines Signals auch das harmonische Spektrum beeinflusst wird.

Als Beispiel hier ein Sinus, der in einen Kompressor geht. Die Sidechain wird von einem Drum-Loop angesteuert. Solange der Kompressor nicht arbeitet, geht auch der Sinus einfach durch. Durch senken des Thresholds jedoch wird der Sinus nun im Takt der Drums komprimiert und es entstehen Seitenbänder ober- und unterhalb der Sinusfrequenz. Der Effekt ist umso ausgeprägter, je kürzer die Attack- und Release-Zeiten eingestellt werden.

Sind nun, wie zu erwarten, auch hohe Cymbals Teile des Drum-Loops, der ja im Endeffekt komprimiert werden soll, können diese zusätzlichen Harmonischen auch wieder für Aliasing-Artefakte sorgen. Deswegen haben gute Software-Plug-ins auch entweder optional eine Antialiasing/Oversampling-Funktion oder diese sind schon standardmäßig integriert.

Aliasing und Oversampling in der Musikproduktion höhere Samplingrate – auch hier besser?

Kann da nicht eine höhere Samplerate wieder helfen? Um das beurteilen zu können, fehlt noch ein entscheidendes Puzzle-Teil. Das Stichwort ist hier Intermodulation. Entstehen durch die o. g. Plug-ins also neue harmonische Komponenten, so können diese eben auch dargestellt werden – die höhere Samplerate hat ja genug „Luft“ nach oben. Irgendwann müssen die Daten ja wieder in Luftdruckschwankungen umgewandelt werden. Und reale Abspielsysteme sind nie 100 % linear, auch nicht mit Goldkabeln. Deswegen ergeben zwei Sinusfrequenzen, die weiter auseinanderliegen, Intermodulationsverzerrungen.

Ich stelle mein System zunächst auf 96 kHz. Im Bild sieht man einen Sinuston mit 440 Hz und einen mit 24 kHz. Die Nichtlinearität eines Abspielsystems simuliere ich hier wieder mit Saturn2 von FabFilter. Die Intermodulationsverzerrungen treten deutlich in Form eines „Wolkenkratzers“ um die 24 kHz zu Tage. Es entstehen auch Komponenten im Frequenzbereich über 40 kHz. Je nachdem wie ein reales Signal nun aussieht, können diese auch ins hörbare Spektrum rücken.

Das Gleiche gilt für auch für Sinusschwingungen und Rauschen im oberen Frequenzbereich. Diese Intermodulation erzeugt dann auf der ganzen Bandbreite ein Rauschen. Und dieses breitbandige Rauschen ist im Gegensatz zum Rauschen überhalb von 24 kHz deutlich zu hören.

Sicher, das sind alles nur theoretische Betrachtungen. Reale Signale sind aber noch viel komplexer und erzeugen dadurch noch viel mehr Seitenbänder und Rauschen. Und deswegen sind Aliasing und Oversampling in der Musikproduktion auch relevant.

Würde stattdessen ein Antialiasingfilter zum Einsatz kommen, könnten solche Problem vermieden werden. Also ist ein höhere Samplingrate nicht zwangsweise von Vorteil.

Aliasing und Oversampling in der Musikproduktion – da steh’ ich nun ich armer Tor …

Nun, nicht ganz. Die grundsätzlichen Mechanismen und Effekte von Aliasing und Oversampling in der Musikproduktion sind bekannt. Und gerüstet mit diesem Wissen können jetzt Plug-ins auf ihre Qualität hin überprüft werden. Vielleicht ist auch das eine oder andere Aha-Erlebnis dabei und plötzlich ist es klar, warum Plug-in A irgendwie besser klingt als Plug-in B. Die kleinen Experimente, die ich hier vorgestellt habe, können mit jeder DAW nachgestellt werden.

Ist also eine höhere Samplingrate immer von Vorteil? Nicht unbedingt, wie gerade das Beispiel mit dem verstecktem hochfrequentem Rauschen zeigt. Eine höhere Samplingrate hat auch den nachteiligen Effekt, dass die CPU mehr belastet wird und deswegen weniger Plug-ins gleichzeitig genutzt werden können. Eine HQ-Option, wie z. B. beim Saturn2, kann da eingesetzt werden, wo sie eben Sinn ergibt – und spart so letztendlich Ressourcen.