Workshop: FM-Synthese leicht erlernt mit Dexed Freeware VST

Ok, wenn schon die alten FM-Kisten hier ausgepackt werden, möchte ich dazu auch etwas beitragen. Der kurze Versuch der Erklärung von FM zusammen mit einem Einstieg in die Programmierung am Beispiel von dexed. Diese Tipps sind für Einsteiger gedacht, die noch nie FM programmiert haben, wer nicht dazu gehört, liest hier auch nichts Neues.

FM-Programmierung ist leicht

Stimmt. Du musst nur einige wenige Dinge darüber wissen:

1. Volume und Tonhöhe der Oszillatoren entscheiden alles.
2. Es gibt keine Filter (zumindest nicht in den ersten Modellen und nicht notwendigerweise).
3. Die Zahl der Parameter ist hoch, aber ich brauche sie längst nicht alle.

FM hat sich stark weiterentwickelt seit dem ersten populären FM Synth, dem Yamaha DX7. Es gab davor schon FM-Synthese, auch bei Yamaha, die die Meriten für den Erfolg dieser Syntheseform bei sich verbuchen dürfen. Es gab auch danach noch reichlich FM-Synthies, viele vereinfachten das Modell, einige erweiterten es. Ich beziehe meine Beschreibung auf den DX7. Die grundlegende Technik kam übrigens von dem Stanford Wissenschaftler Chowning.

Diese Tabelle zeigt die Begriffe, die in den beiden Syntheseformen verwendet werden. In etwa vergleichbare Blöcke stehen nebeneinander. Da FM keine Filter im herkömmlichen Sinn besitzt, (das wurde mit Erscheinen des Yamaha SY77 allerdings geändert), dürfte dieser Vergleich der schwächste sein. Ich verstehe Filterung allerdings nicht nur als Technik, eine obertonreiche Schwingungsform von oben zu beschneiden und eventuell noch die Grenzfrequenz zu verstärken, denn das machen über 90 % der programmierten Klänge für subtraktive (sic!) Synthesizer, sondern sehe es eher als eine Veränderung der Obertonstruktur. Aber die subtraktive Synthese erlaubt diese Obertonmodulation als einfachstes Modell und die vielen super Klänge, die dabei entstanden sind, lassen vergessen, dass es doch eine ziemlich rudimentäre Annäherung an das Problem darstellt.

Ein großer Unterschied zu analogen Synthesizern ist die Anzahl der Hüllkurvengeneratoren. Wo bei ersterem meist nur einer oder zwei vorhanden sind, hat bei FM jeder Operator seine eigene Hüllkurve. Oft kommt noch ein Pitch-EG dazu. Das und die Tatsache, dass die Hüllkurven 8 statt 4 Werte haben, sind zwei der Gründe für die Komplexität einer FM-Programmierung. Unterstützt die Oberfläche bzw. die Software die Programmierung nicht, z. B. durch Kopieren der EGs bzw. Easy Edit Oberflächen oder Makros, steht bei einem 6 OP FM-Synth die Hürde von 56 zu programmierenden Parametern alleine für die EGs vor mir. Dabei sind die restlichen Parameter pro Operator noch nicht mitgezählt. 

Bei aller Kritik muss ich doch mal ins Bewusstsein rufen: Bei analogen Synthies erwarte ich neben einem EG für die Lautstärke idealerweise auch einen für das Filter. Ganz Mutige fordern einen dritten für die Tonhöhe. Jetzt bekomme ich sieben statt zwei und die auch noch mit der doppelten Anzahl an Parametern und die Klagen sind groß. Passt nicht ganz.

FM-Klassiker, der DX7S

Die Klangerzeugung von FM-Synthesizern

Kommen wir zur Klangerzeugung eines FM-Synthesizers. Die Operatoren werden in sogenannten Algorithmen organisiert. Dieser Algorithmus bestimmt, ob ein Operator Carrier oder Modulator ist und welcher Carrier welchen Operator moduliert. Fangen wir mit einem einfachen Modell an. Dem „Orgel Algorithmus“ (heißt nur bei mir so …), bei diesem Modell sind alle Operatoren Carrier.

Was ist ein Carrier? Ein Carrier ist das Gleiche wie ein Oszillator im gewohnten subtraktiven Synthesizer. Allerdings beherrscht er nur eine Schwingungsform: Sinus. OK, was bringt mir dieser obertonlose Ton, der mich in erster Linie an ein Messgerät zum Durchpfeifen einer Audio–Leitungskette erinnert? EIN Sinuston bringt mir wirklich wenig, aber ein Yamaha DX7 hat 6 Operatoren, die alle Carrier sein können. 

Und da kommt dem musikhistorisch Interessierten etwas in den Sinn: die Orgel. Und da insbesondere die elektronische bzw. elektromagnetische Variante davon, wurde früher unter dem griffigen Namen Hammondorgel subsumiert. Dieser Hersteller war einer der erfolgreichsten Orgelbauer und erreichte den Maggistatus, die größtmöglichste Bekanntheit eines Produkts, die später der ganzen Gattung den Namen gibt. Tempo ist auch so ein Beispiel.

Dann gibt es in der Musik/Physik auch den Ansatz, sich einen Klang als eine Addition mehrerer Sinustöne definierter Pegel vorzustellen (Volume, Tonhöhe, remember?). Stimmt das, kann jeder Klang in eine Reihe von Sinustönen bestimmter Tonhöhe und Pegel zerlegt werden.

Bei der elektronischen (elektromagnetischen) Orgel werden obertonreiche Klänge durch Addition mehrerer Sinustöne in harmonischen Intervallen mit verschiedenen Pegeln erzeugt. Das ist eine Analogie zu den Orgeln, die wir in der Kirche antreffen. Dort sind es Pfeifen verschiedener Stärke und Länge und Pfeifen klingen ein bisschen wie Sinustöne. Bei der Hammond hießen die verschiedenen Tonhöhen dann auch 16“, 8“, 5 ⅓“, 4“ usw. in Anlehnung an die Länge der Orgelpfeifen.

OK, Butter bei die Fische! Ein DX7 kann zwar nicht die 9 charakteristischen Fußlagen der elektromagnetischen Orgel in Gänze imitieren, schließlich gibt es nur 6 „Pfeifen“. Aber viele berühmt gewordene Settings einer Orgel kämen mit sechs verschiedenen Fußlagen locker aus. Orgelklänge werden von FM-Synthies recht gut imitiert.

Die Algorithmen

Bei der Abbildung der Algorithmen gilt folgender Ansatz: unten stehen Carrier, darüber die Modulatoren.

Ein Carrier mit einem Modulator ist ein 2-Operatoren-Oszillator. Das einfachste Modell mit Modulator sähe dann so aus:

1 ist ein Carrier, 2 ein Modulator. Ein Modulator ist ein Oszillator, der nicht direkt hörbar ist. Sein Job ist es, den Carrier zu modulieren, ungefähr so, wie bei der Cross- oder LFO-Modulation eines Oszillators im analogen Synthesizer. Diese Modulation verändert die Schwingungsform des Carriers zu einem obertonreicheren Klang. Nix mehr Sinus, etwas Neues wird geschaffen. Nicht Dreieck, Sägezahn, Rechteck oder Puls, nein etwas, das keinen griffigen Namen einer einfachen geometrischen Figur hat. Mit bestimmten Einstellungen werden diese jedoch auch annähernd erreicht. Entscheidend sind jetzt zwei Parameter: die Tonhöhe des Modulators und dessen Pegel. Eine „Filtermodulation“ simuliere ich, indem ich dem Modulator eine Hüllkurve mit Attack-Zeit (Filteröffnung bzw. Anhebung der Grenzfrequenz) und anschließendem Decay programmiere. Je höher der Pegel des Modulators, desto obertonreicher ist der Klang.

Dieses Beispiel ist stark vereinfacht, zugegeben. Aber es soll ja nur eine Tendenz angeben. FM wurde nicht präsentiert, um analoge Synthesizer zu imitieren, das machen die besser und auch einfacher. Aber es bezeichnet den Grundgedanken der FM-Synthese. Da erzeuge ich die Klänge durch Addition von Teilklängen und Modulation von Oszillatoren. Ich könnte ja drei dieser Paare von Carrier und Modulator programmieren. Die Anordnung dieser sechs Operatoren, hier drei Carrier mit jeweils einem Modulator nannte Yamaha einen Algorithmus.  

Drei Oszillatoren, bestehend aus je einem Carrier und dazugehörigem Modulator

Sechs Operatoren nebeneinander als Carrier wäre ein zweiter Algorithmus. Aber es gab 32 davon, einige hochkomplex, von denen man nicht voraussagen konnte, wie sie mit Operatoren verschiedener Tonhöhen und Pegel klingen würden.

Jetzt nehmen wir ein komplexeres Modell: zwei Carrier, einer mit drei Modulatoren und einer mit einem. Wir haben also zwei Oszillatoren. Einer mit einem ist ja oben erklärt, aber der zweite „Oszillator“ erlaubt mir einige im subtraktiv analogen Modell nicht mögliche Klänge. Jeder Operator hat eine Hüllkurve mit vier Pegeln und vier Zeiten, also eine sehr ausgefuchste Hüllkurve.

Bei Bild 3 sehen wir das Modell. 1 und 3, immer die auf der Basis liegenden Operatoren sind Carrier, die darüber liegenden sind Modulatoren. Einen speziellen Operator stellt 2 dar. Sein Eingang hat eine Feedback-Schleife von seinem Ausgang. Damit kann ich noch obertonreichere Klänge erzeugen. Mindestens immer ein Operator hat diese Funktion in einem Algorithmus. 

Ein komplexeres Modell, immer noch mit zwei Ebenen

Strang 1, Operator 1+2, erzeugen einen relativ einfachen Klang. Aber der zweite Oszillator kann mit verschiedenen Tonhöhen und Hüllkurven der Modulatoren eine sehr komplexe Struktur besitzen. Dabei ist dieses Modell oder Algorithmus relativ einfach zu beherrschen. Schwieriger wird es, wenn ein Modulator durch einen weiteren Modulator beeinflusst wird, wie in dem folgenden Modell: 

OP 6 moduliert 5, das Ergebnis moduliert 4 und dieses moduliert zusammen mit 2 und 3 den einzigen Carrier 1

Ich habe für mich selbst die einfach zu handelnde Regel: Bis zur ersten Modulatorebene programmiere ich, darüber nicht, zumindest nicht von Scratch (bei Null beginnend). Höchstens verändere ich einen bestehenden Klang, indem ich die Pegel der einzelnen Modulatoren vorsichtig ändere. Die Wirkung eines Modulators oder eines Oszillatorstrangs lässt sich durch Muten einzelner Operatoren einfacher verstehen. Dadurch hört man, welcher Operator für welchen Klanganteil verantwortlich ist. Muten eines Operators wird selbst beim bedienungsmäßig radikal kastrierten Ur-DX7 durch Drücken nur einer Folientaste ermöglicht. Dabei ist zu beachten, dass im oberen Beispiel (Bild 5) das Muten von 4 die darüberliegenden 5 und 6 ebenfalls unhörbar macht. Muten von 5 lässt 5 und 6 verstummen.

An dieser Stelle ein Hinweis für potentielle FM-Sounddesigner. Mit dem Roland D-50, einem in den Endachtzigern extrem verbreiteten Synthesizer, wurde aus der Not eine Tugend geboren, dort wurde ein Klang aus vielen z. T. sehr kurzen Samples und einer quasi (eigentlich bin ich quasi-allergisch, aber hier passt es einmal) analogen Klangerzeugung zusammengesetzt. Dahinter stand die Erkenntnis, dass Klänge hauptsächlich an ihrer Attack-Phase erkannt werden, schneidet man diese weg, kann man die Flöte nicht mehr als solche erkennen, das Anblasgeräusch fehlte. Also hat man den extrem knappen Sample-Speicher (damals ein nicht geringer Kostenfaktor) dafür verwendet, für die Anblasphase ein Sample und die Sustain-Phase eine der klassischen Schwingungsformen zu verwenden. Zusammengesetzt imitierte das Konstrukt den Klang einer Flöte.

Die FM-Algorithmen können diese Technik ziemlich gut imitieren. Denn ein oder zwei Modulatoren können mit kurzen Hüllkurven diese Attack-Phase imitieren und so aus Teiltönen zusammengesetzte Klänge gut imitieren. Das gilt jetzt nicht unbedingt für das Anblasgeräusch einer Flöte, aber eventuell für den Klick am Anfang eines Orgelklangs mit Percussion. 

Dass ein Dualklang, möglich ab dem DX 7II, da noch deutlich weiter geht, brauche ich nicht weiter zu erklären. Das Extrem bildet der 1984 erschienene TX816, der 8 DX7 in einem Rack anbot. Steuert man alle Module parallel an, hat man 48 Oszillatoren mit 128 Stimmen zur Verfügung, das ungeheure Potential dieser Kiste wurde nur selten ausgeschöpft, kein Wunder, denn nach zwei Jahren reduzierte sich die Fantasie der meisten Synthesizerfans bei FM ausschließlich auf E-Piano oder Bass.

Für FM wünsche ich mir wieder mal einen Controller, in meinem Fall idealerweise eine iPad App, die das Sounddesign drastisch erleichtern könnte. Womöglich gibt es das, ich kenne lediglich DTronics DT7, einen Hardware-Controller, für dessen Preis ich auch mehrere DX gebraucht kaufen könnte. Zur Urzeiten existierten auch einige Jellinghaus Controller von der Größe eines 32-Kanal-Mischpults. Ich überlege mir immer wieder mal, ob meine mit Editoren für Synthies begonnene professionelle Arbeit im Musikbiz nicht wieder so enden sollte, na Schwamm drüber.

Der FM-Synthesizer entscheidet bei der Tonhöhe der Operatoren zwischen grob und fein. Was bei analogen Synthesizern Oktavsprünge sind und das dazugehörende Finetuning, ist hier die Anwahl der harmonischen Obertöne oberhalb des Grundtons, genauer es sind ganzzahlige Vielfache der Grundfrequenz. 1 ist der Grundton, 2 die Oktave davon, 3 die Quinte über der Oktave, 4 ist der Ton 2 Oktaven über dem Grundton, 5 die Terz darüber. Ihr seht, die Schritte werden kleiner, das ist aber auch leicht nachzuvollziehen, wenn ich bedenke, dass 1, 2, 4, 8, 16 jeweils eine Oktave höher ist, die ganzzahligen Zwischenschritte werden mit steigender Frequenz zahlreicher. Aber das ist eindeutig besser, wenn ihr euch das einfach anhört. Ein Operator an und die Grobstimmung „Coarse“ einfach mal von 1 bis 31 sind es glaube ich, durchfahren.

Eine Randnotiz zur Frequenz: Diese kann an die Tastatur angepasst (Ratio) oder Fix sein. Bei Fix ändert sich die Tönhöhe nicht, egal welche Taste ich drücke, ähnlich wie die Formanten eines Klangs. Das gilt natürlich für Carrier und Modulatoren und ist für jeden Operator einzeln wählbar

Interessant wird diese Frequenz vor allem, wenn ich den Modulator damit stimme. Der Modulator kann jede Tonhöhe annehmen, er kann gleich hoch wie der Träger sein, aber auch tiefer. Meist jedoch ist er höher. Und dabei meist in einem geraden ganzzahligen Vielfachen des Grundtons. Ein Carrier mit 1 und ein Modulator mit 7 und hohem Pegel (wir erinnern uns, der Pegel des Modulators bestimmt den Obertongehalt, natürlich nicht alleine, wie wir hier gerade sehen) wird schon eine gewisse Schärfe in den Klang bringen. Ganz zu schweigen von einem Modulator und dessen Finetuning mit einem anderen Wert als 0. Dann kommen die geräuschhaften Elemente dieser Klangerzeugung klar zur Geltung. 

Das kostenlose Plugin Dexed, erhältlich für Linux, Mac und Windows

Das ist ja, erst mal für sich betrachtet, nicht per se schlecht. viele natürliche Klänge haben einen geräuschhaften Anteil. Wäre es mein Ziel, diese zu programmieren, sollte ich diese Möglichkeit im Hinterkopf behalten.

Jetzt noch mal zu meinem eingangsseitig geschriebenen Satz: Pegel und Pitch entscheiden alles.

Das ist für die Carrier erstmal leicht zu verstehen. Bei den Modulatoren übernimmt der Pegel und die Tonhöhe Stärke und Zahl der Obertöne. Dabei ist es egal, ob es ein gesetztes Volume oder ein durch die Hüllkurve oder LFO dynamisch veränderndes Volume ist. Die Volume-Hüllkurve des Modulators übernimmt in etwa die Funktion einer Filterhüllkurve beim subtraktiven Synthesizer. Zumindest bei den ersten FM-Synthesizern gab es keine separaten Pitch-Hüllkurven, was die Möglichkeiten, aber auch die Komplexität der möglichen Klänge drastisch erhöht hätte.

Freeware FM-Synthesizer Dexed für das Tutorial

Wir könnten statt vieler Worte auch einfach einmal einen Klang erstellen. Dazu ladet bitte das freie Plugin Dexed runter. Das gibt es für Linux, Mac und PC in den Formaten AU, LV2  und VST (natürlich wie immer in alphabetischer Reihenfolge). Der Link- HIER KLICKEN:

Dexed funktioniert nur als Plugin, also benötigt ihr mindestens einen Computer und eine DAW mit einer der genannten Plugin-Schnittstelle, aber das dürfte für fast alle zutreffen.

Jetzt erzeugt bitte eine Spur mit dem Dexed Plugin. Drei Dinge sind nötig:

1. Klickt links unten auf das Feld INIT.
   
2. Der Cutoff-Regler rechts neben der Schrift dexed sollte auf Maximum, der Reso auf Minimum stehen.
3. Der Algorithmus-Regler sollte auf 5 stehen.

Alle Hüllkurven haben eine Orgelhüllkurve (sofort mit Drücken der Taste voller Pegel, kein Nachklang). Die Frequenzen aller Operatoren stehen auf 1, kein Detune, kein Finetuning. Nur das Volume von 1 ist höher 0, also hören wir bei Anschlagen einer Taste einen Sinuston von OP1. Der Algorithmus 5 hat drei fast identische Oszillatorstränge mit den Carriern 1, 3 und 5. 2, 4 und 6 modulieren den jeweils darunterliegenden Carrier.

Algorithmus 5 habe ich ausgesucht, da man hier sowohl die Synthese aus mehreren Oszillatoren, als auch die Beeinflussung der Carrier durch die Modulatoren gut ausprobieren kann. Es ist eigentlich ein 3x 2 OP-Modell. Ohne die Modulatoren habe ich drei Sinusgeneratoren.

Schlagt einen Ton an und erhöht dabei den Level von Operator 3. Am einfachsten nehmt ihr ein paar Töne im Sequencer auf und lasst sie beim Ausprobieren im Loop laufen.

Ändert jetzt Coarse von OP 3 und ihr hört die Klangänderung. Das ist einfache additive Synthese. Stellt die Frequenz wieder zurück auf 1 und ändert Detune. Bei mir ändert sich jetzt die Hüllkurve des Tons hin zu kürzerer Hüllkurve, vermutlich durch Auslöschung. Das Ändern von Fine bringt eine deutliche Schwebung schon bei 0,01.

• Setzt OP 3 auf Coarse 0,5 
• OP 5 auf 4 und 
• OP 6 auf 1. 
• Bei der Hüllkurve von 
• OP 6 die Level auf 99, 99, 46, 0 
• die Rates auf 30,15, 72 und 99, 
• das Volume von OP 6 auf 80
• Den Feedback-Regler im Algorithmus-Feld auf Max = 7

Das Ergebnis ist ein orgelähnlicher Ton mit einem schnarrenden Zusatzklang mit langsamem Attack, der nach kurzer Zeit auf das Sustain-Niveau abfällt. Nicht unbedingt großes Sounddesign, zeigt aber gut den Einfluss der einzelnen Parameter. Die Operatoren 2 und 4 sind noch ohne Einfluss, zieht das Volume zuerst von 2 hoch und versucht verschiedene Coarse-Einstellungen. Fine-Werte jenseits der 0,02 + oder – erzeugen schnell metallische Klänge. Passt die Hüllkurve des Modulators an. Gebt ein Attack dazu oder verkürzt EG:

Unter dem Schriftzug dexed sehe ich übrigens immer den Wert des aktuell editierten Parameters. Das erleichtert die Eingabe

Ein wichtiger Parameter ist die Velocity (key vel), die pro OP separat eingestellt werden kann. Setze ich bei einem Carrier den Wert höher Minimum, steuere ich mit dem Anschlag die Lautstärke, bei einem Modulator hingegen die Obertonstruktur, ähnlich wie die Cutoff-Steuerung durch den Anschlag beim Analogsynthesizer. Hier sind allerdings deutlich drastischere Möglichkeiten vorhanden, dafür kann sie das deutlich Wenigere, das die Analogen (gut) können, nicht annähernd so gut. Ich würde das weder als besser noch als schlechter bezeichnen, es ist einfach eine andere Gewichtung.

Jetzt gibt es Algorithmen, die mehrere Modulatoren für einen Carrier haben. Da sind dann komplexe Möglichkeiten vorhanden. Ein Modulator setzt mit dem Attack einen kurzen, geräuschhaften Akzent, der zweite mit einer sanfteren Hüllkurve und weniger drastischen Ergebnissen kommt etwas später, der letzte mit langer Attack-Zeit kommt als dritte Modulation dazu. 

Die additive Synthese hat den Vorteil, dass einfach mehrere Elemente zu einem bestehenden hingefügt werden können. Schon ein simpler Yamaha FB01 hat 8 Stimmen, die theoretisch auch gestackt werden können. Das gilt natürlich auch für TX802 oder das Riesengerät TX816. Das gilt selbstverständlich auch für die Software-Emulationen dieser Klangerzeugung. Da wird die Stapelung der Klänge lediglich durch die Rechen-Power beschränkt.

Und jetzt fleißig programmieren – Ciao, Tai